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mira
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juni, 2002 - 19:40: | 
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frage:
wenn ich den hauptsatz der integral und differenzialrechnung beweise, warum nehm ich als ausgangspunkt f(t)dt in den grenzen von x und a ? was ist dieses t?
warum nehm ich nicht normal f(x)dx in den grenzen von a und b?
danke im voraus
lg mira |
Kirk (kirk)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 75
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juni, 2002 - 20:09: |
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Hi mira,
finde ich gut, dass du diesen Beweis nicht einfach nur schluckst, sondern auch verstehen willst.
Die Aussage des Hauptsatzes in Worten lautet ungefähr:
"Die Ableitung einer Flächeninhaltsfunktion F ist die Randfunktion f"
Dabei ist F(x) die Fläche unter dem Schaubild von f in den Grenzen a (irgendeine feste Zahl) und x. Wichtig: Die rechte Grenze x ist variabel. Davon hängt deine Funktion F ab.
Wenn man jetzt die Fläche als Integral schreibt, kann man nun nicht f(x)dx schreiben, da x als Intervallgrenze schon vergeben ist. Folglich nimmt man irgendeine andere Variable, um Beispiel t.
Du könntest auch f(x)dx mit Grenzen a und b schreiben. Dann müsstest du aber sagen: "Die Funktion F hängt von b ab."
Und da F(b) irgendwie ungewohnt ist, lässt man das in der Regel.
Wie man die Dinge nennt, ist egal. Wichtig ist, dass einem stets klar ist, welche Größe die variable Größe ist.
Grüße,
Kirk
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mira
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juni, 2002 - 20:42: |
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vielen dank! ist mir jetzt alles klar 
darf ich noch schnell ne persönliche frage stellen?
ich hab diese seite nur durch zufall entdeckt - und bin ganz begeistert davon, dass man so schnell eine antwort bekommt!!! was machst du denn beruflich, dass du dich so gut auskennst?
lg mira |
Kirk (kirk)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 80
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juni, 2002 - 22:16: |
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Beruflich? Durch die unendlichen Weiten des Weltalls reisen und Planeten vor kosmischen Katastrophen oder bösen Mächten retten. Nebenbei wähle ich mich ins Erden-Internet ein und gehe meinem Hobby Mathematik nach .
Kirk
PS: Dass die Antwort SO schnell kam, war Glück. Normalerweise gehts schon länger. |
mira
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 02. Juni, 2002 - 06:51: |
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also quasi ein retter des universums!!! 
na, dann hoffe ich dass du durch deine erklärung ein wenig von meiner schulischen welt gerettet hast!
liebe grüße
mira |
Andrea Schwarz
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Juni, 2002 - 19:25: |
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Hey. Bin heute zum ersten mal auf dieser Seite und weiss noch nicht so recht was sie mir bringen wird, oder ob sie mir auch wirklich weiter helfen kann??? Mein Problem besteht darin, dass ich ein Referat in Mathe als Vorbereitung über mündliches Abitur schreiben soll mit dem Thema INTEGRAL und dessen Beweis leider find ich keine passende Seiten im Internet und hab wie immer kein Plan. Kann mir da irgendjemand weiterhelfen???
Gruß Andrea} |
