| Autor |
Beitrag |
    
Stefan
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 13:17: | 
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Fünf Ehepaare aus den fünf Staaten Deutschland, Frankreich, Italien, USA und Japan treffen sich zu einem Ball. Das Hotel hat für jedes Paar Zimmer mit einem Gruß in der jeweiligen Landessprache hergerichtet. Der Hotelboy verteilt die fünf Paare zufällig auf die fünf Zimmer. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
(1) alle Paare in die richtigen Zimmer gelangen?
(2) genau drei Paaren die richtigen Zimmer zugewiesen werden?
(3) wenigstens drei Paaren die richtigen Zimmer zugewiesen werden?
Vielen Dank im Voraus! |
franz
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 21. Mai, 2002 - 16:33: |
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(1) Die Elemente e1 bis e5 können auf 5! verschiedene Arten angeordnet werden. w(1) = 1 / 5!
(2) Es gibt, wenn ich mich recht erinnere, (5 über 3) Möglichkeiten, aus fünf Elementen drei auszusuchen. Das mögen die richtigen sein. Die restlichen zwei können nur auf eine Art falsch plaziert werden. Also w(2) = (5 über 3) / 5!.
(3) Hier gibt es zusätzlich die Möglichkeit der richtigen Plazierung 4/5; also w(3) = 2 * (5 über 3) / 5! |
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