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nina
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 17:23: |
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hallo ich hoffe mir kann bei diesen funktionen jemand helfen. f(x)= (e hoch - kx) * sin x f(x)= ( 1 - kx) * sin x f(x)= (1/x hoch k) * sin x |
Peter (analysist)
Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 11 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 17:26: |
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Hallo nina, das sind alles nette funktionsscharen. Was hast du vor damit? Achte bitte auf die Lesabrkeit, was notwendige Klammern betrifft und frage konkreter. Gruß Peter |
nina
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 17:31: |
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ach ja ich brauch nur die ableitungen danke schon mal |
Peter (analysist)
Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 13 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 18:10: |
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Hi, f(x)= e^(-kx) * sin x (Produkt- und Kettenregel!) f'(x)=-ke^(-kx) * sin x + e^(-kx)cosx =e^(-kx)[-ksinx+cosx] f''(x)= -ke^(-kx)[-ksinx+cosx]+ e^(-kx)[-kcosx-sinx] =e^(-kx)[k^2sinx-2kcosx-sinx] =e^(-kx)[(k^2-1)sinx-2kcosx] f'''(x)=-ke^(-kx)[(k^2-1)sinx-2kcosx] + e^(-kx)[(k^2-1)cosx+2ksinx] =e^(-kx)[(-k^3+k)sinx+2k^2cosx+(k^2-1)cosx+2ksinx] =e^(-kx)[(-k^3+3k)sinx + (3k^2-1)cosx] _________________________________________ f(x)= ( 1 - kx) * sin x Produktregel f'(x)= -ksinx+(1-kx)cosx f''(x)= -kcosx + (-k)cosx + (1-kx)(-sinx) =-2kcosx + (kx-1)sinx f'''(x)=2ksinx + ksinx +(kx-1)cosx =3ksinx + (kx-1)cosx --------------------------------- f(x)=1/x^k*sinx f'(x)=-k/x^(k+1)*sinx + 1/x^k*cosx =1/x^(k+1)[-ksinx + x*cosx] f''(x)=-(k+1)/x^(k+2)[-ksinx + xcosx] + 1/x^(k+1)[-kcosx + cosx -xsinx] = 1/x^(k+2)[k(k+1)sinx - (k+1)xcox - kxcosx +x cosx -x^2sinx] =1/x^(k+2)[(k(k+1)-x^2)sinx - 2k x cosx] usw. Gruß Peter |