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Jul
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 15. Juli, 2002 - 09:47: |
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Ich kann folgenden Beweis nicht lösen: in jeder Gruppe <G,*> gelten für a,b,c Element G die beiden sogenannten Kürzungsregeln: 1. aus a*c=b*c folgt a=b 2. aus c*a=c*b folgt a=b |
Peter (analysist)
Junior Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 15. Juli, 2002 - 15:24: |
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Hallo, 1) G ist eine Gruppe, also gibt es zu jedem c ein Inverses c^(-1). Multipliziere auf beiden Seiten mit c^(-1): a*c*c^(-1)=b*c*c^(-1) Das Assoziativgesetz gilt (Gruppe!): a*(c*c^(-1))=b*(c*c^(-1)) c*c^(-1)=1 für alle c a*1=b*1 1 ist das neutrale Element: a=b q.e.d. 2) geht genaus bei Multiplikation von links Gruß Peter |
Jul
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 15. Juli, 2002 - 15:41: |
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Hallo Peter, vielen Dank für Deine Hilfe. Leider habe ich es nicht so mit der Multiplikation, und schon gar nicht von links. Könntest Du es mir vielleicht vorrechnen?Viele Grüße Jul |
Peter (analysist)
Junior Mitglied Benutzername: analysist
Nummer des Beitrags: 9 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 15. Juli, 2002 - 16:18: |
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c^(-1)*c*a=c^(-1)*c*b // Inverses, da Gruppe (c^(-1)*c)*a=(c^(-1)*c)*b // Assoziativität 1*a=1*b // da c^(-1)*c=1 in einer Gruppe a=b // da 1 neutrales Element Gruß Peter |
Jul
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Montag, den 15. Juli, 2002 - 16:31: |
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DANKE!!! |
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