Autor |
Beitrag |
ciao
Unregistrierter Gast Autor: 88.117.79.124
| Veröffentlicht am Sonntag, den 12. Dezember, 2010 - 14:45: |
|
Hey! Im groben verstehe ich die Integralrechnung, jedoch kann ich mir bei dieser Angabe leider nichts darunter vorstellen! Es wäre ganz lieb, wenn mir jemand helfen könnte! Danke! "Leite das Volumen einer Kugel durch Rotation eines Viertelkreises um die x-Achse her!" lg |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 3432 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 13. Dezember, 2010 - 10:14: |
|
dabei entsteht eine Halbkugel, diese Zerlegen in differentielle Zylinderscheiben mit den Radien y = r*sinu, den Höhen dx = r*du*(cosu)'= -r*du*sinu das Voumen der Halbkugel ist dann V = r³*integral(pi*y²*dx, u von pi/2 bis 0) also V = r³*integral(-du*sin³u, u von pi/2 bis 0) u von pi/2 bis 0 damit die dx und damit das V > 0 werden. Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Polya]
|
|