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Emil_k (Emil_k)
Mitglied Benutzername: Emil_k
Nummer des Beitrags: 28 Registriert: 02-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Oktober, 2005 - 14:07: |
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Hallo! Auf wieviele Arten kann ich die Elemente a, b auf 4 Plätzen anordnen? Wenn ich es aufmale, bekomme ich 12 heraus. Aber nun hätte ich gerne gewußt, wie man es rechnet und unter was es fällt: Kombination -Variation-Permutation...? oder? danke im Voraus emil |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1563 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Oktober, 2005 - 16:30: |
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Hi, es ist eine Variation von n=2 Elementen mit Wiederholung, Klasse k=4, V_w(n;k) = n^k = 2^4 = 16 Also sind dir in deiner Liste 4 MÜglichkeiten entgangen ... Gr mYthos |
Elsa13 (Elsa13)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Elsa13
Nummer des Beitrags: 136 Registriert: 12-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Oktober, 2005 - 17:09: |
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hallo, mYthos, ich habe mir das auch überlegt und bin zu folgendem Ergebnis gekommen: ich nehme 4 Elemente, a, b, 0, 0 wobei die 0 für nicht vorhandene Elemente stehen. Dann hätte ich doch eine Permutation mit Wiederholung, also 4!/2! = 12 Habe ich einen Denkfehler eingebaut? liebe Grüße elsa |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1458 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Oktober, 2005 - 18:23: |
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ich würd sagen es fehlt mind. eine Randbedingung: ich hätte es so gewählt 1a <-- element a auf Platz 1 2a 3a 4a 1b <-- element b auf Platz 1 2b 3b 4b 1a+1b <-- elemente a auf Platz 1 u. element b auf Platz 1 2a+2b 3a+3b 4a+4b 1a+2b <-- element a auf platz 1 und element b auf Platz 2 1b+2a 1a+3b 1b+3a 1a+4b 1b+4a 2a+3b 2b+3a 2a+4b 2b+4a 3a+4b 3b+4a ich hätte hier 25 Möglichkeiten, die eine Möglichkeit, weder element a noch b auf irgend einen Platz zu legen fehlt in dieser Auflistung; es fehlt eine wesentliche Bedingung, daß ein Platz auch nur ein Element aufnehmen kann; bei Parkplätzen und Autos wäre es offensichtlich; bei Waschkörben und Socken wiederum nicht Gruß, Walter Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1564 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Oktober, 2005 - 20:26: |
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@elsa (@mainzi) elsa's Überlegung liegt zugrunde, dass auf einem Platz auch einmal kein Element (eben die 0), also weder ein a noch ein b liegen kÜnnte. Das ist aber ausgeschlossen, denn die Aufgabenstellung verstehe ich so, dass auf jedem Platz entweder ein a oder b liegen muss. Jedenfalls mÜssen immer 4 PlÜtze mit einem a oder b besetzt sein. Wenn wir a durch 0 und b durch 1 ersetzen, so lautet die Aufgabe: Bestimme die Anzahl aller dualen vierstelligen Zahlen! Dann wird es offensichtlich: 0000 0001 0010 .... 1110 1111 Diese Anzahl ist 16. Da also die "Stellenanzahl" der wiederholt angeordneten 2 Elemente 4 sein muss und es auch auf die Reihenfolge ankommt, ist dies eine Variation mit Wiederholung der Ordnung 2 zur Klasse 4. Gr mYthos |
Emil_k (Emil_k)
Mitglied Benutzername: Emil_k
Nummer des Beitrags: 29 Registriert: 02-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Oktober, 2005 - 21:14: |
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hi, es ist tatsächlich so, dass die beiden Elemente a und b auf 4 Plätzen verteilt werden sollen. Ich dachte mir das so: Für a habe ich 4 Möglichkeiten, für b 3 Möglichkeiten, also habe ich 4*3=12 Möglichkeiten. Stimmt das so? und ist das eine Variation? danke für die Antworten! emil |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 1459 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Oktober, 2005 - 21:20: |
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ja das ist vergleichbar mit 2 Autos auf 4 Parkplätze zu verteilen; sind auch 12 Möglichkeiten; Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 1565 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 25. Oktober, 2005 - 21:31: |
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In diesem Fall (wenn Plaetze freibleiben) ist die Loesung von elsa die richtige. Dann ist es aber KEINE Variation, sondern eine Permutation zur Ordnung 4, worin sich 2 Elemente (die 0) wiederholen! Das Ergebnis (12) kommt dann, wie von elsa bereits beschrieben, zustande. Gr mYhos (Beitrag nachträglich am 25., Oktober. 2005 von mythos2002 editiert) |