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Beitrag |
    
Nicht_einstein (Nicht_einstein)
Junior Mitglied
Benutzername: Nicht_einstein
Nummer des Beitrags: 12
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. August, 2004 - 16:02: | 
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hallo,
brauch ganz dringend hilfe bei einer aufgabe:
gegeben ist das dreieck ABC
A(2;4)
B(-1;2)
C(5;-2)
Jetzt soll der Umkreismittelpunkt ermittelt werden, also die Koordinaten und der radius- RECHNERISCH!
den mittelpunkt kriegt man doch durch den schnittpunkt der mittelsenkrechten heraus, das ist ja aber die grafische Lösung?! Wie lös ich das rechnerisch? |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 888
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. August, 2004 - 16:16: |
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indem du 2 der 3 möglichen seitensymetralen schneidest (Schnitt 2er Geraden) => Mittelpunkt
Abstand Mittelpunkt - Eckpunkt => Radius
(Beitrag nachträglich am 28., August. 2004 von mainziman editiert)
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied
Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 2371
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. August, 2004 - 16:18: |
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Mittelpunkt AB: (0,5; 3)
Steigung AB: -2/(-3), = 2/3
Normale n1, auf BA durch Mittelpunkt AB:
n1(x) = 3 - 3(x-0,5)/2
Mittelpunkt AC: (3,5; 1)
Steigung AC: -6/3 = -2
Normale n2, auf AC durch Mittelpunkt AC
n2(x) = 1 + (x-3,5)/2
der
Schnittpunkt von n1,n2 ist der gesuchte
Umkreismittelpunkt (x; n1(x)), also Gleichung n1 = n2
nach x lösen
Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben.
[Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1569
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 28. August, 2004 - 16:19: |
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Hi,
das kannst du doch auch berechnen!
BSP:
Steigung m der Geraden AB: m = 2/3
==> Steigung der Mittelsenkrechten: n = -3/2
Mitte von A und B : M( 1/2 | 3 )
Mitelsenkrechte von AB : y = -3/2*x + 15/4
ebenso:
Mittelsenkrechte von AC : y = 1/2*x - 3/4
Gleichsetzen liefert den Mittelpunkt N des Kreises:
x = 18/8 , y = 3/8
Daraus dann mit der Formel für Abstand Punkt-Punkt:
Radius r = 13/8*sqrt(5)
Alles ohne Skizze!
mfg |
Nicht_einstein (Nicht_einstein)
Junior Mitglied
Benutzername: Nicht_einstein
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 11-2003
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. August, 2004 - 08:13: |
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ok danke...
werds dann mal probieren..  |
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