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Karin19 (Karin19)
Neues Mitglied Benutzername: Karin19
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 05-2004
| Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Mai, 2004 - 16:12: |
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hi leute, ich habe hier eine aufgabe, bei der ich garnicht weiß wie ich anfangen soll. überschrift is implizites differenzieren. aufgabe: x²/16 + y²/4 = 1 hier sollen wir nun die steigung an der stelle x1= -2ausrechnen. gesucht is also y´(-2) richtig? lieben gruß karin |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1350 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Mai, 2004 - 16:52: |
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Hi, beim impliziten Differenzieren ist fast nicht s anders, nur das y als Funktion von x aufgefasst wird: f(x,y) = x^2 + 4y^2 - 16 f'(x,y) = 2x + 8*y*y' Kettenregel bei y^2!! f(x) = y(x)^2 ==> f'(x) = 2 * y(x) * y'(x) Wir lösen nun auf 2x + 8yy' = 0 y' = -2x / 8y y' = -x / 4y y berechnest du aus der Ausgangsgleichung! y = +- sqrt(3) Wir erhalten also zwei Steigungen: m1 (-2|sqrt(3)) ==> sqrt(3)/6 m2 (-2|-sqrt(3)) => -sqrt(3)/6 nicht verwunderlich handelt es sich bei der Gleichung doch um eine Ellipse! mfg |
Karin19 (Karin19)
Neues Mitglied Benutzername: Karin19
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 05-2004
| Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Mai, 2004 - 17:14: |
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hi, danke für die antwort. aber was is sqrt? |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1351 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Mai, 2004 - 21:24: |
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Hi, sqrt = Squareroot = Quadratwurzel!! mfg |