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Clee (Clee)
Neues Mitglied
Benutzername: Clee
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Februar, 2004 - 13:33: | 
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Koennt mir jemand bei der 1. Ableitung von
(0,31*((x-35)^2)+92)/x
helf? Irgendwo ist bei mir da der Wurm drin.
Da 20<=x<=60 ist bei mir das Ergebniss x = 35, sollte jedoch X = 39 sein |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 978
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Februar, 2004 - 14:51: |
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Hi,
das Ergebnis bei der Ableitung einer Funktion ist meist keine Zahl, sondern wieder eine Funktion in x (Ableitungsfunktion)!
Ich nehme an, du willst die 1. Ableitung Null setzen.
f(x) = 0,31*((x-35)²+92)/x
0,31 kann ausgeklammert werden
Quotientenregel
f '(x) = 0,31* [2*(x-35)*x - (x-35)² - 92]/x²
f'(x) = 0 -> Zähler Null setzen
2x² - 70x - x² + 70x - 1225 - 92 = 0
x² = 1317
x = 36,3
Gr
mYthos
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Clee (Clee)
Neues Mitglied
Benutzername: Clee
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2004
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Februar, 2004 - 15:17: |
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Danke Mythos dein Ergebniss ist zwar nich korrekt aber ich habe meinen Fehler gefunden. Ich habe bei der Quotientenregel ein x zuviel gesetzt. So stimmt es:
f(x) = 0,31*((x-35)²+92)/x
f'(x)= [0,31*[2*(x-35)]*x-[0,31*(x-35)²+92]]/x²
ich habe mir erlaubt *1 wegzulassen
f'(x) = 0
0 = 0,62x²-21,7x-(0,31*(x²-70x+1225)+92)
0 = 0,62x²-21,7x-0,31x²+21,7x-379,75-92
0 = 0,31x²-471,75
Damit erhalte ich x1 = 39 und x2 = -39 und da x eingeschraenkt ist, habe ich meine gewuenschten x = 39 :D
Danke nochmal fuer den Denkanstoss
(Beitrag nachträglich am 23., Februar. 2004 von clee editiert) |
Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 304
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Februar, 2004 - 15:18: |
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Hi,
das Ableiten kann man ja mit der Quotientenregel
(u/v)' = (vu'-uv')/v^2 erledigen, aber dann kommt eine Funktion raus:
0.31*(x*2*(x-35) - ((x-35)^2+92)*1)/x^2
(kann/sollte man noch vereinfachen!)
Woher nimmst du das "x=35" als Ergebnis? Dazu müsstest du die Ableitung Null setzen oder so was.
Generell macht es Sinn, die eigenen Ergebnisse mit anzugeben, das vereinfacht das Helfen ungemein.
Stimmt die Klammerung ? |
Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied
Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 981
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Februar, 2004 - 16:06: |
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@Clee
So wie du die Aufgabe gepostet hast, ist dein Ergebnis falsch, denn du hättest die 92 auch mit 0,31 multiplizieren müssen!! Deswegen war ja ( zur einfacheren Rechnung) 0,31 auszuklammern!
Gr
mYthos
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