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Hasim (Hasim)
Neues Mitglied Benutzername: Hasim
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 02-2004
| Veröffentlicht am Samstag, den 07. Februar, 2004 - 22:17: |
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Beweise mit der vollständigen Induktion n^2 + 4 >= 4n } |
Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 655 Registriert: 05-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 07. Februar, 2004 - 22:36: |
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f. n = 1 stimmts 1^2 + 4 >= 4 * 1 f. n: n^2 + 4 >= 4n f. n+1: (n+1)^2 + 4 >= 4(n+1) n^2 + 2n + 1 + 4 >= 4n + 4 n^2 - 2n + 1 >= 0 (n-1)^2 >= 0 <-- des gilt immer qed wobei scherz beiseite n^2 + 4 >= 4n n^2 - 4n + 4 >= 0 (n-2) >= 0 qed dafür brauchts keine vollst. ind. Mainzi Man, ein Mainzelmännchen-Export, das gerne weiterhilft oder auch verwirren kann *ggg*
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Giuse
Unregistrierter Gast Autor: 80.187.97.16
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Oktober, 2010 - 15:06: |
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Wie beweise ich durch vollständige induktion dass 9 hoch n minus 1 durch 8 teilbar ist ???? |
Ingo (Ingo)
Moderator Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 1382 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Oktober, 2010 - 16:38: |
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n=1 ist klar: 91-1=8 ist durch 8 teilbar n -> n+1 9n+1-1 = 9*9n-1 = 9*(9n-1)+8 Der erste Summand (9*(9n-1))ist nach Voraussetzung durch 8 teilbar, der zweite trivialerweise, also ist auch die Summe insgesamt durch 8 teilbar. |