Katrin000 (Katrin000)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Katrin000
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| Veröffentlicht am Dienstag, den 20. Januar, 2004 - 17:28: |
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Die meisten Zugreisenden lassen sich einen Platz reservieren. Dabei kommt es in 0,5% der Reservierungen zu Problemen. Verwenden Sie bei den folgenden beiden Teilaufgaben die Näherung durch die Poisson-Verteilung. a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommt es bei 00 Reservierungen zu mehr als vier Problemfällen? P(x) = 1-P(x<=3) µ = n*p = 600*0,005 =3 Eingesetzt: P(x) = 0,3528 b) Ab wie vielen Reservierungen ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass mindestens ein Problemfall auftritt, größer als 90%? Wie rechne ich so etwas? Aufgrund langjähriger Beobachtungen weiß man, dass 1% der Bahnkunden ohne gültigen Fahrausweis fährt. Ein Kontrolleur erkennt einen Schwarfahrer (SF) mit 95% und einen Kunden, der eine gültige Fahrkarte hat, mit 98% Sicherheit. a) Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist ein Kunde, der falsch eingeschätzt wird, ein Schwarzfahrer? b) Mit p wird der Anteil der Reisenden mit gültigem Fahrausweis, die als solche erkannt werden, bezeichnet. Der Wert p hat sich so geändert, dass die Ereignisse SF: „Der Kunde ist Schwarzfahrer" und R: „Der Kunde wird richtig eingeschätzt" unabhängig sind. Bestimmen Sie den Wert von p. c) Ein Zug ist mit 200 Fahrgästen besetzt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens drei Personen mehr als erwartet ohne gültigen Fahrausweis fahren? Im voraus vielen Dank! |