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Anabel (Anabel)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Anabel
Nummer des Beitrags: 89 Registriert: 07-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 13. Januar, 2004 - 21:05: |
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f(x)=(x^2+2x-3)/(x^3-3x+2) Die Ersatzfunktion lautet: f*(x)=(x+3)/(x^2+x-2) Die Ableitungen dieser Fkt. f*´= (-x^2-6x-5)/(x^2+x-2) f*´´= (2x^3+18x^2+30x+22)/(x^2+x-2)^3 ich habe ein Problem bei dem Extrema!! bei der notwendigen Bedingung f*´= 0 habe ich für x = -1 oder x= -5 Die hinreichende Bedingung muss sein f*´´ungleich 0 --> es soll einen Tief-und einen Hochpunkt geben, aber da komme ich irgendwie nicht weiter! Kann mir da jemand helfen??? danke |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 469 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Januar, 2004 - 08:31: |
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Hi Anabel! Die f' ist richtig. Bei f" hat sich jedoch vermutlich ein Vorzeichenfehler eingeschlichen. In Wirklichkeit ist die Gleichung einfacher: f"(x)=(5x²+14x+15)/(x²+x-2)³ Tatsächlich sind -5 und -1 die Nullstellen von f'. f"(-1)=-3/4<0 f"(-5)=70/18³>0 Also liegt bei (-1/-1) ein Hochpunkt und bei (-5|1/9) ein Tiefpunkt vor. Mit freundlichen Grüßen Jair
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Anabel (Anabel)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Anabel
Nummer des Beitrags: 90 Registriert: 07-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 14. Januar, 2004 - 18:40: |
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da ist mir wohl ein Fehler unterlaufen...vielen Dank für deine hilfe! |