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Julie27 (Julie27)
Mitglied
Benutzername: Julie27
Nummer des Beitrags: 32
Registriert: 09-2003
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Januar, 2004 - 10:40: | 
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Berechnen sie durch Substitution pi^2~0 (sin 2* wurzel x )/(wurzel x) dx.
ich weiss,das die aufgabe schonmal gelöst drinsteht,aber ich komm mit der lösung nicht klar,vielleicht kann mir das ja jemand erklären oder eine anschaulichere lösung präsentieren??
julie |
Tl198 (Tl198)
Senior Mitglied
Benutzername: Tl198
Nummer des Beitrags: 1054
Registriert: 10-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Januar, 2004 - 13:49: |
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Hi,
setze einfach (a) 2*sqrt(x) = t!
Dann müssen wir aber noch das dx irgendwie in dt bekommen! Dazu leiten wir beide Seiten von (a) ab!
1/sqrt(x) dx = dt
dx = sqrt(x) * dt (b)
Setzen wir a und b nun in das integral ein:
int[] sin(2sqrt(x)) / sqrt(x) dx
Wir sehen, dank b fällt der Nenner weg! und die Wurzel im Sinus dank a!
Es bleibt int[] sin(t) dt! Und das ist ja einfach! Am Ende noch zurücksubstituieren, sonst müssen die Grenzen noch Geändert werden!
mfg |
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