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Chriss18 (Chriss18)
Junior Mitglied Benutzername: Chriss18
Nummer des Beitrags: 8 Registriert: 02-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 15:28: |
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Hi, ich hab ein Problem mit einer Volumenberechnung in Mathe und ich hoffe,ihr könnt mir dabei helfen.Das wäre echt super von euch,denn ich hab im Augenblick keine Ahnung mehr. Hier die Aufgabenstellung: f(x)= 2*( e^(-k*x) ) Die Fläche zwischen den Graphen jeder der Funktionen f (k>0) im Intervall "0 kleiner gleich x kleiner gleich k^(-1)" und der x-Achse rotiert um die x-Achse. Berechne das Volumen des Rotationskörpers in Abhängigkeit von k. Für welchen Wert k beträgt das Volumen 4 FE?
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Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 162 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 06. November, 2003 - 16:14: |
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pò0 1/k(f(x))²dx = 4 Nach k auflösen! Mit freundlichen Grüßen Jair
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Chriss18 (Chriss18)
Junior Mitglied Benutzername: Chriss18
Nummer des Beitrags: 9 Registriert: 02-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 07. November, 2003 - 14:48: |
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sorry,aber ich versteh überhaupt nicht,was du damit meinst.Ich bin einfach zu blöd für so was,kann es nicht jemand etwas genauer erklären,das wär echt so nett von euch. |
Jair_ohmsford (Jair_ohmsford)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: Jair_ohmsford
Nummer des Beitrags: 167 Registriert: 10-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 07. November, 2003 - 21:04: |
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Okay, hier kommt die ganze Rechnung: Das Volumen eines Rotationskörpers über f(x) in den Grenzen von a bis b erhältst du doch über die Formel pòa b(f(x))²dx Dieses Volumen ist in dieser Aufgabe gleich 4. Also pò0 k-1(2e-kx)²dx = 4 pò0 1/k(4e-2kx)dx = 4 (-2p/k)e-2kx |0 1/k = 4 (-2p/k)e-2+(2p)/k = 4 (2p)/k)(1-e-2)=4 (2p)/k = 4/(1-e-2) k/(2p) = (1-e-2)/4 k = ((1-e-2)/4)*2p k = ((1-e-2)/2)*p (Beitrag nachträglich am 07., November. 2003 von Jair_Ohmsford editiert) Mit freundlichen Grüßen Jair
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