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Coola (Coola)
Mitglied Benutzername: Coola
Nummer des Beitrags: 42 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 06. Oktober, 2003 - 18:19: |
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Hallöchen! FOlgendes Problem, ich bräuchte HIlfe bei meinen Hausaufgaben, weil ich die zum einen nicht verstehe und zum zweiten einen Denkanstoß (vielleicht mit Lösung, damit ich hinterher vergleichen kann). Folgende Aufgabe: Die Tangente in einem Punkt P(u/v) an das Schaubild f(x)=e^x schneidet die x-Achse in S. Gib die Abzisse (?????????????) von S in Abhängigkeit von u an. Wie lässt sich danach die Tangente in einem gegebenen Punkt des Schaubildes konstruieren? Also, mein Ansatz: Abzisse ist y-Wert Dann hab ich den Punkt S(u/0) und den Punkt P(u/v) Nur wie komm ich zur Lösung???? Danke schonmal Jule |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1525 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 06. Oktober, 2003 - 20:20: |
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die Gleichung der Tangente, tu(x), ist tu(x) = eu + (x-u)*eu = eu(1 + x - u) für den Schnittpunkt mit der x-Achse gilt tu(xS)= 0 = eu(1 + xS - u) also xS = u - 1 . Kannst Du nun alleine weitermachen? Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Coola (Coola)
Mitglied Benutzername: Coola
Nummer des Beitrags: 43 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Oktober, 2003 - 05:28: |
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Hey Danke, Ich gestehe, auf das wär ich nie gekommen. ABer danke, kannst noch/oder wer anderes noch mal den Rest reinstellen, damit ich vergleichen kann, wen ich nachher fertig bin??? Danke |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1527 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 07. Oktober, 2003 - 07:56: |
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tja, das ist doch nur mehr die Konstruktion ( = "Zeichnen" ) der Tangente: Wenn der Graph gegeben, also gezeichnet ist, die Abszisse bei x=u einzeichnen, ergibt, Punkt P(u/v) und Punkt S(xs/0) markieren und gerade SP zeichnen - das ist die Tangente. Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Mythos2002 (Mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: Mythos2002
Nummer des Beitrags: 728 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Oktober, 2003 - 01:01: |
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Nochmals zur Klarstellung: Die Abszisse ist der x-Wert! Die Ordinate ist der y-Wert! |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1532 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. Oktober, 2003 - 01:33: |
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Danke, Mythos, es muss also lauten "Ordinate bei x=u ...", im Übrigem könnte man auch ohne viel Rechnung erkennen, daß, da (ex)' = ex gilt, für ein (Tangenten)Steigunsdreieck, dessen "y-Kathete" = f(x) = ex ist die "x-Kathete" = 1 sein muss, sS also u-1 Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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