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Julie27 (Julie27)
Junior Mitglied Benutzername: Julie27
Nummer des Beitrags: 17 Registriert: 09-2003
| Veröffentlicht am Montag, den 29. September, 2003 - 13:03: |
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hi, berechnen sie die fläche,die die funktion f:x-> x³-9x²+24x-20 mit der x-achse einschliesst. wär nett wenn ihr mir helfen könntet...:-) |
Friedrichlaher (Friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: Friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1496 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Montag, den 29. September, 2003 - 18:39: |
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Das ist die Fläche zwischen 0stellen: 0Stellen von f(x): in der Hoffnung auf ganzzahlige Lösungen probiert man die Teiler 2,4,5,von 20 und wir schon bei 2 fündig: 2³-9*2²+24*2-20 = 8 - 36+48 - 20 = 8 + 12 -20 = 0 sodann durch Polynomdivision (x³-9x²+24x-20) : (x-2)=x² - 7x + 10 -x³+2x² ------- Rest -7x²+24x-20 -7x² - 14x ---------------- Rest 10x - 20 -10x + 20 ---------- Rest 0 x² - 7x + 10 = (x - 2)(x - 5) f(x) = x³-9x²+24x-20 = (x-2)²(x-5) es ist also Integral( f(x),x=2 bis 5) gesucht Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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