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Carrie (carrie)
Mitglied Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 24 Registriert: 07-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 08. August, 2003 - 18:19: |
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Geradenschar ga:x= (6/5/8)+k*(-4a/1/3a) Parameterform Gerade h h: x= (10/0/5)+m*(-4/0/3) a)Begründen Sie, dass alle Geraden ga in einer Ebene E1 liegen und stellen Sie die Gleichung von E1 auf. mögl. Ergebnis: 3x1+4x3-50=0 wie komme ich darauf?? b)E2: 4x1-5x2-3x3+25=0 Die Schnittgerade von E1 und E2 gehört zur Geradenschar ga. Berechnen Sie den zugehörigen Parameterwert a. |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 221 Registriert: 08-2000
| Veröffentlicht am Samstag, den 09. August, 2003 - 08:16: |
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a) Die Geraden ga haben den Stützpunkt (=Aufpunkt) gemeinsam, sind also nicht windschief. Zwei beliebig herausgegriffene, z.B. f. a=b und a=c, spannen eine Ebene auf. Zu zeigen bleibt, dass die ga in dieser Ebene liegen, der allgemeine Richtungsvektor also von den beiden herausgegriffenen linear abhängig ist. Es muss also Faktoren r und s geben, so dass (-4a/1/3a) = r*(-4b/1/3b) + s*(-4c/1/3c) Bei mir hat es geklappt. Die Gleichung der Ebene kannst du mit den zwei herausgegriffenen Richtungsvektoren und dem Stützpunkt aufstellen, wenn du für b und c z. B. -1 und +1 einsetzt. |
Georg (georg)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: georg
Nummer des Beitrags: 222 Registriert: 08-2000
| Veröffentlicht am Samstag, den 09. August, 2003 - 13:21: |
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Mein Ergebnis wäre also x = (6/5/8) + k*(4/1/-3) + l*(-4/1/3) Zur Probe setze ich die x1-Zeile und die x3-Zeile ins angegebene Ergebnis ein : 3*(6+4k-4l) + 4*(8-3k+3l) = 50 18 + 12k -12l + 32 -12k + 12l = 50 hat geklappt. b) Den Schnitt mit E2 berechne ich auch durch Einsetzen, was auf einen Zusammenhang zwischen k und l führen müsste : 4*(6+4k-4l) - 5*(5+k+l) - 3*(8-3k+3l) + 25 = 0 24 + 16k - 16l - 25 - 5k -5l -24 + 9k - 9l + 25 = 0 20k = 30l ==> k = 3/2 * l Diesen Zusammenhang setze ich in meine Ebenengleichung ein, um die Gleichung der Schnittgeraden zu erhalten : x = (6/5/8) + 3/2*l*(4/1/-3) + l*(-4/1/3) x = (6/5/8) + l*(2/2,5/-1,5) ==> a = -2 |
Carrie (carrie)
Mitglied Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 29 Registriert: 07-2003
| Veröffentlicht am Sonntag, den 10. August, 2003 - 11:00: |
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Das ist supernett von dir, danke |
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