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Carrie (carrie)
Mitglied Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 11 Registriert: 07-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Juli, 2003 - 20:58: |
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ich bins mein Problem: f0(x)= x^3/(x-1) Bestimmen Sie Gleichungen aller Tangenten, die vom Ursprung aus an den Graphen von f0 gelegt werden können. Würd mich über ne Lösung freuen! greetz |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1296 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Juli, 2003 - 21:59: |
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f' = (3x^2*(x-1)-x^3)/(x-1)^2 f' = (2x^3 - 3x^2) / (x-1)^2 f' = x^2*(2x-3)/(x-1)^3 Tangente in x=p sei t(x,p) t(x,p) = f(p) + (x-p)*f' t(x,p) = p^3/(p-1) + (x-p)*p²*(2p-3)/(p-1)^3 t(0,p) = 0 Tagenten durch (0 ; 0) p^3/(p-1) + (0-p)*p²*(2p-3)/(p-1)^3 = 0 p^3*(p-1)² - p^3*(2p-3) = 0 p = 0 und (p-1)² - (2p-3) = 0 Kannst Du den Rest alleine schaffen? Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Carrie (carrie)
Mitglied Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 13 Registriert: 07-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 01. August, 2003 - 08:34: |
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Thx!!!! Ist es denn noch viel? |
Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1298 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 01. August, 2003 - 08:45: |
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letze Gleichung nach p Auflösen - das sind die x-Werte, für die die Tangenten durch den Ursprung gehen. und in t(x,p) einsetzen ( ausserdem p=0 nicht vergessen ) Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Carrie (carrie)
Mitglied Benutzername: carrie
Nummer des Beitrags: 15 Registriert: 07-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 01. August, 2003 - 12:13: |
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jep, das schaff ich danke! |