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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2333
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Juli, 2003 - 09:10: | 
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Hi allerseits,
In der Dreiecksaufgabe 28 wird wieder vorausgesetzt.
alpha + beta + gamma = 180°.
Es ist zu zeigen, dass die Relation gilt:
cos(alpha) + cos(beta) + cos(gamma) =
4 sin(½ alpha) sin(½ beta) sin(½ gamma) + 1
MfG
H.R.Moser,megamath
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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2342
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Juli, 2003 - 13:13: |
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Hi allerseits,
Die Dreiecksaufgabe 28 soll reaktiviert werden!
Der Aufgabentext lautet:
Es wird wieder
alpha + beta + gamma = 180°
vorausgesetzt.
Es ist zu zeigen, dass die Relation gilt:
cos(alpha) + cos(beta) + cos(gamma) =
4 sin(½ alpha) sin(½ beta) sin(½ gamma) + 1
Hinweis: Vielleicht helfen die Beziehungen
cos (gamma) = - cos (alpha + beta)
sin (½ gamma) = cos (½ alpha + ½ beta)
MfG
H.R.Moser,megamath
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Niels (niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 831
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Juli, 2003 - 16:47: |
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Hallo Hans Rudolf,
immer langsam mit den Jungen Pferden!
Du kannst nicht gleich am nächsten Tag eine Antwort warten, jedenfalls nicht in Ferienzeiten. Neben Wale watching in der Kieler Förde habe noch ander dinge zu tun, und wenn ich dann noch Zeit finden, werde ich mich an die Lösung der Aufgaben machen. Heute aber nicht mehr. Morgen Vormittag vielleicht.
Sonnige Grüße von der deutschen Ostseeküste
Niels
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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2347
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 31. Juli, 2003 - 17:46: |
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Hi Niels,
Ich kann schon warten,ich habe das auch einmal gelernt.
Auch aus der Schweiz: Sonnige Grüsse,
morgen geht das Feuerwerk los, hoffentlich in dosierten Portionen;
ebenso gibt es neue Aufgaben,die es in sich haben.
Grüsse nach N.
Hans Rudolf Moser,megamath
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Niels (niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 832
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. August, 2003 - 14:21: |
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Hi Megamath,
gewährst du mir wieder bis Sonntag abedn eine "Galgenfrist"?
Bin das Wochenende auf Kurzurlaub und habe keinen Zugang zum Internet. Also bitte nicht so schnell die Lösung ins Board stellen, wenn es geht.
Ansonsten noch viel Spaß beim Feuerwerk, feiere noch schön!
sonnige Urlaubsgrüße von der deutschen Ostseeküste
wünscht
Niels |
H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2353
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. August, 2003 - 14:58: |
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Hi Niels,
Selbstverständlich lasse ich mir diese Zeit
noch so gerne !
Ich bin auch froh,wenn ich Stress vermeiden kann.
Ebenfalls gute Zeit ! Bis dann !
MfG
Hans Rudolf |
Niels (niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 833
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. August, 2003 - 19:32: |
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Hi Megamath,
frisch aus dem Kurzurlaub zurück präsentiere ich dir nun meine Lösung für die Aufgabe, die wieder-Wenn man die bekannte Relation:
sin(a)*sin(b)*sin(c)=(1/4)*[sin(a+b-c)+sin(b+c-a)+ sin(c+a-b)-sin(a+b+c)]
vorraussetzt, nichtmal ein Vierzeiler ist.
unter der Bedingung:
a+b+c=180°
oder besser
(a+b+c)/2=90°
wird aus der Relation:
sin(a/2)*sin(b/2)*sin(c/2)=(1/4)*[sin(90-c)+sin(90 -a)+sin(90-b)-1]
oder halt kurz, die oben gannte Relation:
cos(a)+cos(b)+cos(c)=1+4*sin(a/2)*sin(b/2)*sin(c/2 )
w.z.b.w.
°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°°
Ein Ergebnis das man irgendwie erwartet hat....
Es grüßt
Niels
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H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2362
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. August, 2003 - 19:57: |
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Hi Niels,
Dank und Willkomm !
MfG
H.R.Moser,megamath |
Niels (niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 834
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. August, 2003 - 20:21: |
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Hi megamath,
darf man mal indeskret Fragen, was man am 1. August in der Schweiz feiert? Warum ist ausgerechnet der 1. August in der Schweiz Nationalfeiertag?
Gruß N. |
H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2363
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. August, 2003 - 20:58: |
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Hi Niels
Nur ganz kurz: Wir feiern die Gründung der Eidgenossenschaft (confoederatio helvetica= ch !) im Jahr 1291 n.Chr.Urzellen der Freiheit:
die drei Innerschweizer Kantone
Uri,Schayz und Unterwalden;
Clinch mid den Habsburgern
Vielleicht findest Du in Google etwas darüber(Ruttli-Schwur ;....
Später mehr!
MfG
H.R.Moser,megamath
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Niels (niels2)
Senior Mitglied
Benutzername: niels2
Nummer des Beitrags: 835
Registriert: 06-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. August, 2003 - 21:52: |
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Hi Megamath,
aha, der sogenante "Ewige Bund" Der Schweizer Urkantone von 1291 also. Und wird auch die Unabhängigkeit vom Heiligen Römischen Reich deutscher Nation aus dem Jahre 1499 begangen?
mfg
Niels |
H.R.Moser,megamath (megamath)
Senior Mitglied
Benutzername: megamath
Nummer des Beitrags: 2364
Registriert: 07-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. August, 2003 - 22:05: |
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Ja,im Gedenken an den Sieg der Eidgenossem im Schwabenkrieg,hihi !
Da gibt es ein jährliches "Schwaderloh-Schiessen"
(Schwaderloh,oberhalb Kreuzlingen CH) bei Konstanz D)
MfG
H.R.Moser,megamath
Anm Jetzt möchte ich aber Schluss machen mit
geschichtlichen Reminiszenzen ! |
