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Simon (woodstock)
Neues Mitglied Benutzername: woodstock
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 07-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 05. Juli, 2003 - 22:03: |
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Hallo Ich habe ein kleiiiiiiiiiiiiiiiines Problem. Aufgabe log(x²-2)+log(x)=0 Ich weiss, dass die Lösung 1,61803... ist. Über das Newtonverfahren und meinen Taschenrechner komm ich auf die Lösung. Kann mir jemand sagen, ob ich das genau ausrechnen kann (und wenn ja - wie?), oder ob das nur über das Näherungsverfahren geht. Danke
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Friedrich Laher (friedrichlaher)
Senior Mitglied Benutzername: friedrichlaher
Nummer des Beitrags: 1267 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Samstag, den 05. Juli, 2003 - 22:18: |
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log(a) + log(b) = log(a*b) also log[(x+Wurzel(2))*(x-Wurzel(2)*x] = 0 (x+Wurzel(2))*(x-Wurzel(2)*x = basis^0 = 1 (x²-2)*x - 1 = 0 wenn man Gleichung 3ten Grades nicht kann also auch nur mit Näherung. Wenn das Erlernen der Mathematik einigermaßen ihre Erfindung wiederspiegeln soll, so muß es einen Platz für Erraten, für plausibles Schließen haben. [Aus dem Vorwort zu "Mathematik und plausibles Schliessen, Bd. 1 Induktion und Analogie in der Mathematik" von Georg Pólya]
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Evi (eviii)
Mitglied Benutzername: eviii
Nummer des Beitrags: 25 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 05. Juli, 2003 - 22:24: |
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Hallo, Funktionalgleichungen: log((x²-2)*x)=0 (x²-2)*x=1 x^3 - 2x - 1 = 0 x1 = -1 Polynomdivision: (x^3-2x-1)/(x+1)=x^2-x-1 x^2-x-1=0 mit der Lösungsformel lösen. Gruß evi |
Evi (eviii)
Mitglied Benutzername: eviii
Nummer des Beitrags: 26 Registriert: 05-2003
| Veröffentlicht am Samstag, den 05. Juli, 2003 - 22:25: |
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x1=-1 ist allerdings keine Lösung, da nicht in der Definitionsmenge enthalten |