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Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 124 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Juni, 2003 - 16:29: |
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hi, ich habe ein paar grundlegende Fragen zu Funktionsscharen! z.B diese f(x)=2x³-3kx²+k³ 1)was bewirkt der parameter k in der gleichung und wozu ist der überhaupt?es soll doch dadurch irgendetwas allgemein angegeben werden, aber was? 2)wie kann ich bei solchen gleichungen die Nullstellen berechnen? Detlef |
tim ellen (tim_ellen)
Neues Mitglied Benutzername: tim_ellen
Nummer des Beitrags: 3 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Juni, 2003 - 21:56: |
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Hi Detlef!! Die Nullstellen dieser Aufgabe kannst du nur mit Polynomdivision berrechnen. Du musst zuerst gucken für welches x wird die Gleichung 0. Dies ist bei x=k der Fall: 2k(hoch3) - 3k(hoch3)+k(hoch3)=0 (bekomme leider keine andere schreibweise hin) Dann machst du eine ganz normale Polynomdivision und müsstest 2x(hoch2)-kx-k(hoch2) herausbekommen. Damit kannst du dann die p,q Formel anwenden und müsstest die Nullstellen x1= k und x2= - k/2 herausbekommen. Das k in einer Funktionsschar müsst du eigentlich immer als eine Zahl ansehen und damit auch rechnen. Wie du siehst stehen in den Nullstellen die k´s. Später bekommst du dann wahrscheinlich die Aufgabe, Zeichnen sie die Funktion für z.b. k=1 bis k=4. Eine Fktschar bedeutet also nur das es ganz viele (unendlich viele) Fkt. dieser Schar gibt, da du für k ja unendlich unterschiedliche Zahlen einsetzen kannst. Ich hoffe ich konnte dir etwas helfen, cu
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Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 125 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 13. Juni, 2003 - 14:32: |
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vielen dank! aber was dieses k angibt ist nicht genau klar, oder? x ist z.B der x-Wert im Koordinatensystem, was ist denn k? Irgendwas müssen die Funktionen doch gemeinsam haben, weil die Funktionen sich doch alle in einem Punkt schneiden oder? Detlef |
tim ellen (tim_ellen)
Junior Mitglied Benutzername: tim_ellen
Nummer des Beitrags: 6 Registriert: 06-2003
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Juni, 2003 - 17:59: |
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die schneiden sich nicht alle in einem Punkt. Such doch mal für k=1 und k=2 den Schnittpunkt. Er liegt bei x=+- Wurzel 3. Wenn du k=2 und k=3 nimmst müsste ja der gleiche Schnittpunkt dabei sein. ISt er aber nicht. Er liegt bei x= +-Wurzel 19. Was die k´s genau aussagen weiss ich nicht (wenn sie überhaupt was aussagen?). Ich würds auch gerne wissen also wer das liest kann ja antworten.... |
mythos2002 (mythos2002)
Senior Mitglied Benutzername: mythos2002
Nummer des Beitrags: 596 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Freitag, den 20. Juni, 2003 - 15:30: |
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Hi, das k ist eine beliebige reelle Zahl und kann als Streckungsfaktor für Teilbereiche der Funktion angesehen werden. Am besten sieht man dies in der Grafik, die mal für k = -3 bis +3 in Schritten von 0,5 erstellt wurde. Man erkennt, dass alle aus der Variation von k hervorgegangenen Kurven eine gewisse Ähnlichkeit aufweisen. Die Signifikanz der Ähnlichkeit hängt davon ab, wie stark das k in die ganze Funktionsgleichung eingebunden ist. k zum Beispiel nur am Ende der Gleichung als additive Konstante [fk(x) = h(x) + k] bewirkt eine Parallelverschiebung der Grundkurve (k = 0) zur x-Achse. Mit einer multiplikativen Konstanten [fk(x) = k*h(x)] wird eine Streckung oder Stauchung der ganzen Kurve h(x) in Richtung der y-Achse bewirkt. Gr mYthos |
Detlef (detlef01)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: detlef01
Nummer des Beitrags: 128 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Freitag, den 20. Juni, 2003 - 15:38: |
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ok, vielen dank! Detlef |