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Steffi (Sidhe)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 16. Januar, 2001 - 19:58: |
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Folgende Aufgabe muss ich demnächst abgeben, und habe leider keine Ahnung was faktorisierte Abbildungen sind, gescheige denn hab eich eine Idee, wie ich die Aufgabe lösen soll: Seien V ein K-Vektorraum, W enthalten in V ein K-linearer Unterraum und r:V->V/W die natürliche Abbildung auf den Faktorraum, beweisen Sie folgende Aussagen: 1.) W enthalten in Ker(f) 2.) Die Abbildung f faktorisiert sich über r, d.h. es gibt eine k-lineare Abbildung f(mit Kringel, im folgenden nenne ich sie ^f) mit : f^:V/W->V' mit f=f^*r (ii) Die Abbildung f^ist, falls sie existiert, eindeutig bestimmt (iii) Die Abbildung f^hat, falls sie existiert, den Kern Ker(f^)=Ker(f)/w (iv) Die Abbildung f^hat, falls sie existiert, das Bild IM(f^)=im(f) (v) Falls f surjektiv ist und den Kern Ker(f)=W hat, so ist f^ein Isomorphismus |
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