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Märu
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Januar, 2001 - 14:39: | 
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Folgende Aufgabe:
Definition: eine Matrix heisst nilpotent, wenn gilt A^k=0 (k ist glaub aus der Menge der ganzen Zahlen)
Aufgabe:
Finde zwei Matrizen, die nilpotent sind, aber das Produkt der beiden nicht!
Beweise, dass nilpotente Matrizen singulär sind.
Also, wer hat die Lösung?
CU
Märu |
Märu
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Januar, 2001 - 14:57: |
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Sorry, nicht das Produkt sondern die Summe darf nicht nilpotent sein! |
Ingo
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Januar, 2001 - 01:10: |
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einfachste Beispiel :
Denn N2=0 und M2=0,obwohl
N nilpotent => es gibt ein k mit Nk=0 => es gibt ein k mit (det N)k=det(Nk)=det(0)=0
=> det N = 0 => N singulär |
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