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tm
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Dezember, 2000 - 23:05: | 
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Für jedes n aus den natürlichen Zahlen werde eine Funktion
g(n): IR -> IR
definiert durch
g(n):= [n*x / 1 + |n*x|]
a) Begründe, warum jede der Funktion g(n) auf ganz IR stetig ist
( Beweise erst die Stetigkeit der Betragsfunktion)
b) Beweise, dass für jede reelle Zahl x der Grenzwert
lim g(n) [x] für n->¥
existiert
c) In welchen Punkten ist die durch
g[x]:= lim g(n) [x] für n->¥
definierte Grenzfunktion g: IR -> IR
stetig? |
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