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prollo1 (Prollo1)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. November, 2000 - 23:16: |
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Hallo, kann mir mal jemand erklären was ein Häufungspunkt ist und mir dann vielleicht sagen wie ich folgende Aufgaben bewältigen könnte ? Bestimme alle Häufungspunkte von a) an= 4te-Wurzel (64 * 4hoch(-1)hoch n) b) an = (-1)^n^42* 2n-te-Wurzel(n + 99) c) an = 2kn^2-31nkn+in^2, wobei n e N die Zahlen kn e N und in e [1,...,kn} eindeutig bestimmt sind dirch die Darstellung n = [(kn(kn-1))/2]+in Vielen Dank im voraus. |
Markus
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 30. November, 2000 - 16:18: |
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Ein Häufungspunkt ist genau dort, wo auch die Folge/Reihe konvergiert (=den Grenzwert erreicht) Suche mal den Satz von Bolzano-Weierstrass, der sagt nämlich genau das aus. Leider keine Rechen- beispiele... WM_ichhoffetrotzdemdasdashilft Markus |
Cosine (Cosine)
| Veröffentlicht am Freitag, den 01. Dezember, 2000 - 09:15: |
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Hi Markus! Du schreibst "Ein Häufungspunkt ist genau dort, wo auch die Folge/Reihe konvergiert (=den Grenzwert erreicht)" Stimmt das? Eine Folge kann beliebig viele Häufungspunkte haben, aber nur höchstens einen Grenzwert, oder? Beispiel a) zum Beispiel hat 2 Häufungspunkte(-4 und +4), aber keinen Grenzwert. Ciao Cosine |
kutschy
| Veröffentlicht am Montag, den 04. Dezember, 2000 - 09:57: |
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Strebt eine Folge gegen einen Werte ist es der Grenzwert und wenn es zwei sind nennt man sie Häufungswert |
Cosine (Cosine)
| Veröffentlicht am Montag, den 04. Dezember, 2000 - 16:47: |
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Ja, so kann man es wohl sagen. Wobei es natürlich auch Folgen mit nur einem Häufungspunkt geben kann, der kein Grenzwert ist. (z.B.: 1 ; 1/2 ; 3 ; 1/4 ; 5 ; 1/6 ; 7 ; 1/8 ; 9 ; 1/10 ; usw... =>Häufungspunkt bei 0, trotzdem divergent) Ciao Cosine |
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