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maxi
Unregistrierter Gast
| Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Juli, 2002 - 22:37: |
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Folgendes ist zu beweisen ohne das Integral auszurechnen. Summe (n=1-N)(n^4+1)^-1 <= Integral (0-N) (x^4+1)^-1 dx Kann mir dabei bitte jmd helfen, komm' auf keinen grünen Ast! maxi |
Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 306 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Montag, den 29. Juli, 2002 - 10:44: |
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maxi : Für n-1 =< x =< n , 1 =<n =< N, gilt (n^4+1)^(-1) =< (x^4+1)^(-1) denn die Funktion x--> (x^4+1)^(-1) ist streng monoton fallend. Also sum[n=1...N] (n^4+1)^(-1) =< sum[n=1...N]{int[n-1...n](x^4+1)dx} = int[0...N](x^4+1)dx Geometrisch ist die Aussage evident (einbeschriebenes Treppenpolygon !). mfg Orion
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