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Lars Andersen (andirs125)
Neues Mitglied Benutzername: andirs125
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Mai, 2002 - 17:24: |
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Ich brauch die Lösungswege zu den folgenden Integralen: Integral t sin2t dt Integral ln 1/x dx Bitte nicht zu knapp ! Danke ! |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 237 Registriert: 02-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Mai, 2002 - 17:49: |
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Hi Lars Erstes Integral würde ich mit partieller Integration lösen.Partielle Integration: òu'*v=u*v-òu*v' v=t v'=1 u'=sin(2t) u=-1/2*cos(2t) òt*sin(2t)dt=-1/2*cos(2t)*t-ò(-1/2*cos(2t))dt =-1/2*cos(2t)*t+1/4*sin(2t) Jetzt zum zweiten Integral(wieder mit partieller Integration): u'=1 u=x v=ln(1/x) v'=-1/x^2*1/(1/x)=-1/x =òln(1/x)dx=ò1*ln(1/x)dx =x*ln(1/x)-òx*(-1/x)dx =x*ln(1/x)+x MfG C. Schmidt |
Schuster (s_oeht)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: s_oeht
Nummer des Beitrags: 204 Registriert: 04-2002
| Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Mai, 2002 - 17:56: |
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Int( t*sin(2t)dt u=t u'=1 v'=sin(2t) v=-0,5*cos(2t) Int( t*sin(2t)dt=-0,5t*cos(2t)+0,5*int(cos(2t))dt =-0,5t*cos(2t)+0,25*sin(2t) +C int(ln(1/x))dx =-int(ln(x))dx =-int(1*ln(x))dx v'=1 v=x u=ln(x) u'=1/x =-int(1*ln(x))dx=-[x*ln(x)-int(1)dx]=x(1-ln(x))+C MfG Theo |