orion (orion)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 231 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 23. Mai, 2002 - 09:12: |
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Barbara : (i) Die Summe lässt sich schreiben sum[k=1...n] 1/(1 + k/n) * (1/n). Man sieht, dass es sich um eine Riemann-Summe für die Funktion f(x) := 1/(1+x) , 0 =< x =< 1 (äquidistante Unterteilung mit den Teilpunkten k/n, k= 0,...,n) handelt. Mithin ist der Grenzwert gleich dem Integral int[0...1] 1/(1+x) * dx = log(2). (ii) genau analog wie (i). mfg Orion
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