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Martin
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. November, 2000 - 08:32: |
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Wie kann ich folgendes lösen: Welche der folgenden Teilmengen des Folgevektorraumes R hoch N sind reelle Teilvektorräume von R hoch N? (Beweis oder Widerlegung!) U:={ (a tief n)n Element R hoch N mit (*) } a) mit "Es gibt ein n tief 0 Element N, so dass a tief n tief 0 = 0"} b) mit a tief n tief 0 = 0}, wobei n tief 0 fest gewählt sei. c) mit "Die Menge {n Element N mit a tief n != 0}, wobei m Element N fest gewählt sei d) a tief 1 <= a tief 2 + a tief 3 |
Ingo
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 09. November, 2000 - 20:35: |
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a) keiner. Gegenbeispiel (an)=(1,0,1,1,1,1,...) (bn)=(0,1,1,1,1,1,....) (an+bn)=(1,1,2,2,2,2,2...) b) ja . Beweise Nicht leer,da (an)=(0,0,...)ÎU an0+bn0=0+0=0 lan0=l*0=0 c) es ist keine Eigenschaft definiert d) Nein - Gegenbeispiel (an)=(0,1,1,1,...) -(an)=(0,-1,-1,...) liegt nicht in U |
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