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Stefan
| Veröffentlicht am Montag, den 06. November, 2000 - 17:36: |
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Hallo Leute, habe folgendes zu zeigen: 1.Aufgabe Aus b,d >0 und a/b < c/d folgt a/b < a+c/b+d < c/d 2.Aufgabe Für 0<=r<s gilt r/1+r < s/1+s Wie geht man solche Aufgabe ranne !? Für eine Lösung wäre ich sehr dankbar ! Stefan |
Peter
| Veröffentlicht am Montag, den 06. November, 2000 - 21:45: |
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Hallo Stefan, die erste Aufgabe bereitete mir Probleme. ich habe da folgende fälle entdeckt. 1. fall a>=0 (grösser gleich) => c>0 2. fall a<0 dann c element R ich habe für die fälle entweder a oder c = 0 (trivial) die lösung und a < 0, c > 0 gelöst. danach bleibt "nur" noch a, c < 0 und a, c > 0. bei der zweiten war ich erfolgreicher. Lösung der 2. Aufgabe r < s, wobei ich in r>0 (der fall r=0 .. trivial) <=> k+r < k+s (k ist element des R+) setze k:= rs (da rs > 0 ist das erlaubt) <=> r(s+1) < s(r+1) da r, s > 0 ist r+1 > 0 und s+1 > 0 <=> r/1+r < s/1+s ich hoffe es sagt mir jemand die lösung für die erste aufgabe.. ich habe zulange überlegt um noch andere ansätze zu finden. |
peter
| Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 12:59: |
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ich hans habe nur mist gemacht .. naja mit ein wenig gedult und übersicht kommt man dann doch leicht darauf .. habe eine wenig zu kompliziert gedacht a/b < c/d => ad < cd => ad + ab < cb + ab => a (b+d) < b (a+b) => a/b < a+c / b+d analog für den zusammenhang a+c / b+d < c/d ciao |
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