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Marcel Vandüren (Prollo1)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 26. Oktober, 2000 - 22:28: |
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Wer kann mir bei folgenden zwei Aufgaben weiterhelfen: 1. Seien f: N -> O, g: M -> N Abbildungen. Zeige : a) Sind f und g injektiv, so ist f o g injektiv b) Sind f und surjektiv, so ist f o g surjektiv c) Sind f und g bijektiv, so ist (f o g)^-1= g^-1 o f^-1 "Wäre schön wenn mir dabei jemand die bedeutung der Begriffe surjektiv, injektiv, bijektiv und die Geschichte mit f o g etwas näher bringen könnte." 2. Zeige mit Hilfe folgendes Satzes, daß Z unendlich ist. Satz: Sei M eine Menge, sind folgende Aussagen äquivalent : 1) M endlich 2) Jede injektive Abbildung f: M -> M ist surjektiv 3) Jede surektive Abbildung g: M -> M ist injektiv Vielen Dank im voraus. Hoffentlich gibt es jemanden der das kann. |
Berta
| Veröffentlicht am Freitag, den 27. Oktober, 2000 - 22:35: |
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Zeichne ein Pfeildiagramm zu folgenden Erklärungen Wird A auf B abegbildet, so ist das eine surjektive Funktion, wenn jedem Element aus A (z.B. x, y, z) ein oder mehrere Elemente aus B (z.B. a, b) zugeordnet wird. Dabei darf von x, y und z nur ein Pfeil weggehen, keiner von a oder b ungetroffen bleiben, aber a oder b mehrfach getroffen werden. Bei injektiv ist die Bedingung für die Menge A gleich, jedoch darf in der Menge B (z.B. a, b, c, d) keiner mehrfach getroffen werden, jedoch darf ein (od. mehr)Element "leer" ausgehen Bijektiv ist die Funktion dann, wenn beide Bedingungen gleichzeitig erfü+llt sind, d.h. von jedem Element aus A genau ein Pfeil nach B geht und dort genau ein Element trifft (d.h. beide müssen gleich viele Elemente haben) |
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