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Beitrag |
    
AC
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 20:02: | 
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Hab hier ein Ars.. Beispiel und komm einfach nicht weiter und hab nächste Woche näh Hammer Prüfung .Bitte helft mir bei diesen einen Bsp.:
a)Ermittle mit einen Rekursionsvorschritt
xn+1=f(xn)
zur näherungsweisen Bestimmung der Eulerschen Tahl e, indem man das Newton - Verfahren auf die Funktion [1,3] --> R. g(x)=lnx -1 anwenden.
b)Führe man , beginnend mit x0=2 , die ersten 5 Schritte des Verfahrens durch und vergleiche man mit den entsprechenden Werten der Folgen
an=(1+(1/n))^n und bn=summe k=0 bis n (1/k!)
Bitte !!!!!!!!!!!!!!!!
Für mich ist es ein Hammer Bsp.
Bitte helft mir
mfg
AC
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AC
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. März, 2002 - 15:02: |
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Keiner einen Vorschlag wie es geht
AC |
Ingo (Ingo)
Moderator
Benutzername: Ingo
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 08-1999
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 06. März, 2002 - 21:24: |
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a) e ist bekanntlich die Nullstelle der Funktion f(x)=ln(x)-1, also geht es darum mittels Newton-Verfahren eine Näherung für die Nullstelle zu berechnen. Einsetzen der Formel ergibt die Rekursion
xn+1 = xn-xn*(ln(xn)-1) = xn(2-ln(xn)
b) x0=2
=> x1=2*(2-ln(2))=2.61371
=> x2=2.61371*(2-ln(2.61371))=2.716244
=> x3=2.718281064
=> x4=2.718281828
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