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A. Bauer
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 16. Januar, 2002 - 13:45: |
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kann mir bitte jemand ausführlich erklären, wie ich diese aufgabe lösen kann? Bestimmen sie mit hilfe der regula falsi und des newton-vefahrens näherungsweise die betragsmässige lösung von 2,34x²-8,78x+0,752=0 |
Kaser
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Januar, 2002 - 10:36: |
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Hi A. Bauer, mittels Newton-Verfahren (Tangentenverfahren): x_n+1 = x_n - f(x_n)/f´(x_n) f(0) > 0 und f(1) < 0 ==> Nullstelle liegt zwischen 0 und 1 (Mittelwertsatz). Nehme beliebigen Startwert x0 = 0,5; x0 = 0,5 x1 = 0,02593168 x2 = 0,086667939 x3 = 0,087698702 x4 = 0,087698999 x5 = 0,087698999 f(x5) = -0,00000000346... Ich hoffe die Genauigkeit reicht aus. Das Regula-Falsi-Verfahren (Sekantenverfahren) funktioniert in der Ausführung so ähnlich. Ist mr jetzt einfach zuviel zum Aufschreiben und Rechnen. Numerik hat einfach den Vorteil, daß man bei solchen Aufgaben nichts verstehen braucht; man muß nur mit dem Taschenrechner umgehen können. Gruß Kaser |
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