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Nixblick
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Dezember, 2001 - 16:44: | 
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Brauche bis Donnerstag folgende Aufgabe:
Sei D Teilmenge von R beschränkt und seine a,b Element R.
a) Zeigen Sie, dass die Funktion p: D --> R mit p(x)=(ax+b)/(x^2+1) einer Lipschitz-Bedingung genügt.
b) Wählen Sie a,b und D:= [c,d] so, dass p auf D eine Kontraktion und Selbstabbildung darstellt.
c) Stellen sie die Fixpunktgleichung in möglichst einfacher Form auf und führen Sie mit den in (b) gewählten Zahlen drei Schritte der sukzessiven Approximation des Banachschen Fixpunktsatzes aus. |
Mulder
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Dezember, 2001 - 12:55: |
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Das ist doch nur Rechenkram.
Für a) mußt Du zeigen
|p(x)-p(y)| <= L |x-y|
mit geeigneter Konstante L, die sicher von D=[c,d] abhängen wird.
Für b) mußt Du dann c und d so wählen, daß L<1. |
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