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Michael (mihi)
Neues Mitglied Benutzername: mihi
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Januar, 2003 - 14:09: |
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hallo, nur eine kurze frage ob ich vollkommen falsch liege: allgemein gegeben eine dreiecksmatrix nur dass die diagonale nicht von "linksoben nach rechts unten" sondern von "links-unten nach rechts oben" verlaeuft also zB [0001] [002#] [03##] [4###] DETERMINANTE gesucht: meine loesung waere: vertauschen von zeile1 mit 4 & zeile2 mit 3 dadurch obere dreiecksmatrix (1*2*3*4) und zwei vertauschungen also bleibt vorzeichen gleich (-1)*(-1). so und wie drueck ich das mit dem vorzeichen am geschicktesten aus wenn die diagonale nicht 4 sondern n-elemente lang ist (also n-1 bzw n-2 vertauschungen notwendig sind)?
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Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 476 Registriert: 11-2001
| Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Januar, 2003 - 14:59: |
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Michael, Nenne die Anzahl der für eine n-reihige Determinante nötigen Spaltenvertauschungen n(n). n-1 Vertauschungen bringen die n-te Spalte nach links. Dann braucht man noch n(n-1) Vertauschungen, um die restlichen n-1 Spalten auf die gewünschten Positionen zu bringen, also n(n)=n-1+n(n-1). Wegen n(1)=0 folgt n(n)=n(n-1)/2. mfG Orion
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Michael (mihi)
Neues Mitglied Benutzername: mihi
Nummer des Beitrags: 2 Registriert: 01-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Januar, 2003 - 19:21: |
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vielen dank orion, jo das sieht gut aus. auch wenn's ein anderer denkansatz ist. meiner war: ich wollte spalte n mit spalte1 n-1 mit spalte2 n-2 mit spalte3......tauschen aber solang ich das vorzeichen richtig krieg ist alles klar danke |