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Beitrag |
    
Helena Kreis (helena12)
Neues Mitglied
Benutzername: helena12
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 12-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 08. Dezember, 2002 - 15:19: | 
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Wie beweise ich, dass die konstante Funktion f(x) kongruent c unter allen differenzierbaren Funktionen die kürzere Verbindungslinie zwischen (a, c) und (b, c) in der Ebene liefert? |
Orion (orion)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: orion
Nummer des Beitrags: 401
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 09. Dezember, 2002 - 08:05: |
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Helena,
Hinweis: Die Bogenlänge einer stetig
differenzierbaren Kurve
C : y = f(x); x e [a,b]
ist
s = òa b(1+[f'(x)]2)1/2dx
>= òa bdx = b-a
mit Gleichheit g.d.w. f'(x) = 0 in [a,b], d.h.
f(x)=c in [a,b].
mfG Orion
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