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Beitrag |
    
Markus (Boothby81)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. Juli, 2001 - 19:53: | 
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hi.
ich hab grad mein abi hinter mir und bin jetzt zivi. danach hab ich vor, mathe zu studieren.
um in diesem jahr mein gehirn n bißchen auf trab zu halten und gleichzeitig vielleicht auch noch was zur vorbereitung zu tun, würd ich mich gern in die zahlentheorie einarbeiten.
hat irgendjemand von euch hierzu nen tip für ein GUTES BUCH, das auch für nen neuling zu verstehen ist? muß kein baby-niveau sein, aber wenn ich die dritte seite schon nicht mehr versteh, hab ich nix davon ;-).
wäre euch dankbar!
markus |
mrsmith
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Juli, 2001 - 16:46: |
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hallo markus,
herzlichen glueckwunsch zum abi. und zum zivi.
vor langer zeit habe ich mal ein buch gelesen.
das hiess:
courant,robbins: "was ist mathematik?"
ok, der titel klingt ein bisschen komisch, aber ich erinnere mich, dass ich von dem buch begeistert war. ich fand es damals vergleichsweise sehr verstaendlich, aber es ist nicht einfach. einer der hoehepunkte des buches ist der beweis, dass es keinen echten kommutativen oberkoerper der komplexen zahlen gibt.
das buch geht also ganz schoen weit rauf, aber: zahlentheorie ist das nicht.
viele gruesse mrsmith |
conny (Conny)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Juli, 2001 - 20:04: |
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Hi
Ich kenne viel gute Mathebücher (auch über Zahlentheorie), die haben nur alle einen kleinen Nachteil: Sie sind auf Englisch. Es ist allerdings nicht schwer sich in die Sprache hineinzulesen und wenn du das mal hast ist es ziemlich einfach zu verstehen. Wenn du willst kann ich dir eine Liste schicken???
Conny |
mrsmith
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Juli, 2001 - 09:15: |
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hallo nochmal,
ich kenne im gegensatz zu dir, conny, nur *sehr wenige* gute mathebuecher. das problem ist ganz einfach: die meisten sind so langweilig und so trocken, dass einem beim lesen die lust vergeht.
(conny, du darfst nicht vergessen, dass markus von der schule her noch gewohnt ist, dass inhalte didaktisch spannend aufbereitet werden. d.h. was du (wahrscheinlich mathematikerin) gut, weil richtig, findest, kann markus durchaus schlecht, weil trocken, finden. ebenso braucht markus nicht unbedingt dieselben vorstellungen mit dem begriff "zahlentheorie" zu verbinden, wie du.)
aber nochmal zu meinem vorschlag. ich habe da gestern leider zwei buecher miteinander vermixt:
das buch
richard courant, herbert robbins: "Was ist Mathematik?"
ist in der tat verstaendlich (nicht langweilig!) und sehr gut zu lesen. ich habe gestern noch mal drin gestoebert. es ist auch genau das, was ich empfehlen wollte.
( es ist erstmals 1941 erschienen, d.h. bei einer angenommenen wissensverdopplung alle 5 jahre enthaelt es keinesfalls mehr als 1/2^12 des heutigen wissens, und das scheint mir zum selbststudium ausreichend zu sein.)
aber scherz beiseite:
der beweis ueber die einzigartigkeit der komplexen zahlen stammt aber aus einem anderen buch, naemlich aus
ebbinghaus et al.: "Zahlen".
dieses buch ist ebenfalls nicht langweilig, aber nach meinem eindruck zu schwierig fuer einen anfaenger. deshalb will ich es nur eingeschraenkt empfehlen.
obwohl es "zahlen" heisst und nur von zahlen handelt, ist das thema *nicht* zahlentheorie, sondern algebra.
beide buecher sind im springer verlag erschienen (nicht der axel springer verlag, sondern der, den bertelsmann vor ein paar jahren aufgekauft hat). und sollten als paperback jeweils so um die 80DM kosten. sie sind ihr geld aber auf jeden fall wert.
viele gruesse mrsmith
ps: markus, vielleicht konkretisierst du noch mal, was du dir genau gedacht hattest. ausserdem wuerde mich interessieren, welche art von mathematik du mit dem begriff "zahlentheorie" verbindest. |
Bücherwurm
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Juli, 2001 - 09:48: |
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J.Arndt, C.Haenel: Pi-Algorithmen, Computer, Arithmetik; Springer 2000.
A.Bartholoméme, J.Rung, H.Kern: Zahlentheorie für Einsteiger, Vieweg 1995.
P.Bundschuh: Einführung in die Zahlentheorie, Springer 1998.
J.Neukirch: Algebraische Zahlentheorie, Springer 1992.
A.Leutbecher: Zahlentheorie : Eine Einführung in die Algebra, Springer 1996.
F.Lorenz: Algebraische Zahlentheorie, BI Wissenschaftsverlag 1993. |
Markus (Boothby81)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Juli, 2001 - 14:54: |
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hallo.
erstmal danke für die bisherigen tips.
sorry, daß ich erst jetzt schreibe, aber war beschäftigt die letzten tage.
@mrsmith:
kokretisieren, was ich mir unter zahlentheorie vorstelle:
wie der name schon sagt, denke ich mir, daß es in der zahlentheorie hauptsächich um die eigenschaften der natürlichen zahlen geht, d.h. zusammenhänge zwischen zahlen, teilbarkeiten, primzahlen, häufigkeiten,...
aber es muß sich nicht unbedingt zahlentheorie sein, würd auch sonstige gute mathe-bücher lesen.
@conny:
also mit englisch hab ich normalerweise keine probleme, englische romane les ich öfters. wie das dann aber mit mathe-büchern aussieht, weiß ich nicht, da wimmelt's dann doch von fachbegriffen, die ich nicht kenn. wenn ich mir's überlege, weiß ich nichtmal, was 'bruch' auf englisch heißt.
also danke nochmal
markus |
HansMayer
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Juli, 2001 - 17:03: |
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"Einführung in die Zahlentheorie" von Peter Bundschuh ist relativ verständlich geschrieben, aber, genau wie die allermeisten anderen Lehrbücher der höheren Mathematik, ziemlich trocken im Satz-Beweis-Stil verfaßt. Ich würde ebenfalls wie viele andere es schon taten "Was ist Mathematik" von Richard Courant empfehlen, da es einen breiten, gut lesbaren Einblick in die höhere Mathematik bietet(es gibt auch noch andere schöne Gebiete außer der Zahlentheorie...).
Was die Zahlentheorie anbelangt: wenn man über den elementaren Teil herauskommen will, braucht man sehr viele Hilfsmittel aus der höheren Algebra und der Analysis (z.B. um einen halbwegs übersichtlichen Beweis des Primzahlsatzes zu bewerkstelligen). Das Buch von Peter Bundschuh setzt die Kenntnis dieser beiden Disziplinen voraus, darüberhinaus bietet dieses Buch meines Wissens nach keine Übungsaufgaben. Allerdings beinhaltet das Buch "Zahlentheorie. Eine Einführung in die Algebra" von Armin Leutbecher gleichzeitug eine Einführung in die Algebra, allerdings nicht in die Analysis(dazu müsstest Du dann eben noch ein anderes Lehrbuch lesen, z.B. den Königsberger "Analysis" oder das "Lehrbuch der Analysis" von Harro Heuser. Die Analysis-Bücher von Otto Forster sind zum Selbststudium absolut ungeeignet).
Hoffe, weitergeholfen zu haben.
MfG Hans |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Juli, 2001 - 03:27: |
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Hallo Markus
Wegen den Fachbegriffen würde ich mir an Deiner Stelle weniger Sorgen machen. Meistens erkennt man aus dem Kontext, worum es geht. Außerdem werden neue Begriffe immer definiert. Bruch heißt übrigens "fraction", hab bisher aber nur den Begriff rational (number) gesehen. Viel schlimmer sind umgangssprachliche Formulierungen für "wenn, dann" usw. Z.B. heißt "eventualy" schließlich, worauf ich nie gekommen wäre.
viele Grüße
SpockGeiger |
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