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Alex
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Juli, 2001 - 13:01: | 
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Hallo hier ist Alex. Bin ziemlich verzweifelt, da ich am Do meine Matheprüfung schreibe. Es kommen aufgaben vom nachvolgenden Typ dran:
In einem Betrieb werden 5 Endprodukte P1, P2, P3, P4, P5 aus 3 Zwischenprodukten Q1, Q2, Q3 erzeugt, welche aus 4 Rohstoffen R1, R2, R3, R4 hergestellt werden. Die Elemente ajk der Zwischenverbrauchsmatrix A geben die Verbrauchsmengen vom Zwischenprodukt Qj bei der Erzeugung eines Endproduktes Pk an und die Elemente bij der Rohstoffverbrauchsmateix B die Verbrauchsmenge vom Rohstoff Ri bei Produktion von einer Einheit des Zwischenproduktes Qj. Die Produktions-, Zwischenprodukt-, und Rohstoffmengenvektoren seien p, q, r.
A=[1 3 2 7 4;0 5 0 10 5;1 4 6 9 7)
B=[10 0 0;5 5 5;0 10 10;6 3 3]
p1=[20;24;20;30;12]
p2=[10;10;10;0;10]
q0=[500;600;700]
vr=[20;20;40;40]
qr=[12;15;19;70;80]
s=[60;50;40]
a.) Welche Zwischenproduktmengen q und welche Rohstoffmengen r werden für den gegebenen Produktionsplan p1 für den 1.Monat benötigt?
b.) Wenn zu Beginn des 1. Monats der Zwischenmengenbestand q0 besteht, welcher Bestand q1 ergibt sich dann zum Ende des 1.Monats?
c.) Ist mit dem Bestand q1 der angegebene Produktionsplan p2 für den 2.Monat möglich? (Begründung)
d.) Geben sie Bildungsvorschrift einer Matrix Can, mit deren Hilfe die benötigten Rohstoffmengen r direkt aus einem beliebigen Produktionsplan p errechnet werden können an
e.) Von welchen der 3 Matrizen A, B, C existieren Determinanten und Inverse Matrix? (Begründung)
f.) Gibt es Produktionspläne, welche einen noch vorhandenen Produkionsbestand rr restlos aufbrauchen? Geben sie ggf. die allgemeine Lösung (mit Produktionsmengen xk = pk größergleich 0) an!
g.) Gibt es Produktionspläne welche einen noch vorhandenen Zwischenproduktbestand qr restlos aufbrauchen? Geben sie ggf. die allgemeine Lösung (mit Produktionsmengen xk=pk größergleich 0) an!
h.) Existieren ganzzahlige Lösungen von g.) ? Berechnen sie deren Verbrauchserlöse, wenn der Vektor s die Vekaufspreise sk für je 2 Stück pk angibt. Welche Lösung ergibt die größten Einnahmen
Kann mir jemand bei der Lösung dieser Monsteraufgabe helfen? BITTE, ist sehr, sehr wichtig. Viele Grüße Alex. |
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