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MadMatrix (Madmatrix)
| Veröffentlicht am Samstag, den 23. Juni, 2001 - 19:01: |
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Also, der Vektorraum C0[-1,1] der auf [-1,1] stetigen Funktionen sei versehen mit der Abbildung <.,.>:C0[-1,1]xC0[-1,1] -> R, (f,g) -> <f,g> := INTEGRAL(von -1 bis 1) f(x)g(x)dx Zeigen Sie: Diese Abbildung ist ein Skalarprodukt. Meine Frage: Wieso ist sie (also das Integral)positiv definit? Danke für eure Hilfe, MadMatrix |
Tristin
| Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Juni, 2001 - 11:56: |
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Hallo Matrix ! hm, also, ich hab das mal einfach so nachgerechnet: eine Abbildung heißt positiv definit, falls für alle v€V, v ungleich 0 gilt: <v,v> > 0 wenn ich in das Integral v = (x1,..,xk) einsetz, krieg ich für das Integral 0 raus. Dann wär das Integral also nicht positiv definit, sondern nicht ausgeartet. |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Juni, 2001 - 12:50: |
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Hallo Madmatrix Deine Frage habe ich irgendwo anders beantwortet, wo Du die Frage auch gepostet hast. @Tristin: Die Vektoren sollen aus C0[-1,1] sein, also stetige Funktionen auf dem Intervall [-1,1]. In diesem Zusammenhang verstahe ich nicht ganz, was v=(x1,...,xk) sein soll. viele Grüße SpockGeiger |
Tristin
| Veröffentlicht am Sonntag, den 24. Juni, 2001 - 14:07: |
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Sorry, hab da einen Denkfehler drin. |
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