gauß (gauß)
Neues Mitglied Benutzername: gauß
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 10-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 30. Oktober, 2002 - 19:44: |
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Hallo! Wer kann mir bei zwei kniffligen Aufgaben aus der höheren Infinitisimalrechnung helfen?: 1) Es sei u ein Inhalt auf dem Ring R, und für jede Folge (A_n)n>=1 von Mengen aus R mit A_n geht monoton fallend gegen {} (Leere Menge) gelte: u(A_n) geht monoton fallend gegen 0. Zu zeigen: u ist ein Prämaß (es würde auch genügen zu zeigen, dass u endlich ist, also für alle Mengen A Teilmenge R gilt: u(A) < unendlich) 2)Es sei (u_i)i aus I (I Indexmenge) eine nicht-leere Familie von Inhalten auf dem Ring R. Zu je zwei Indizes i,j aus I existiere ein l aus I mit u_l >= max(u_i,u_j). Zu zeigen: Dann ist u := sup(i aus I) u_i ein Inhalt auf R, und sind alle u_i Prämaße, so ist auch u ein Prämaß.
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