| Autor |
Beitrag |
    
der Templer
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Februar, 2001 - 20:56: | 
|
Hallo Cracks.
habe ein Problem mathematischer Natur.
Die Aufgabe:
Ein Zeitsignal f(t) hat die Spektralfunktion F(w)=exp(-a|w|+i*w) mit a>0. Berechne in Abhängigkeit von a die
Gesamtenergie int(|f(t)|^2)dt in den Grenzen -unendl. bis +unendl.
Finde keine Ansatz bzw irgend etwas. Wäre sehr nett wenn hier jemand helfen koennte, weil es eilt. Danke |
andy.s
| | Veröffentlicht am Samstag, den 03. Februar, 2001 - 22:47: |
|
Ich würde zunächst setzen
f(t)=exp(-a*w)*exp(i*w)
was man schreiben kann als
f(t)=exp(-a*w)*(cos(w)+i*sin(w)), der beweis für diese formel liegt in der reihenentwicklung für exp(ix)=cos(x)+i*sin(x) begründet.
wenn die die energie abhängig ist von f^2(t), dann wird der exponent verdoppelt und es heißt:
f(t)=exp(-2*a*w)*(cos(2*w)+i*sin(2*w)). Leider bin ich ab hier mit meinem Latein am ende... |
|
