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Sascha (Gull)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. Januar, 2001 - 13:16: | 
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Hi, kann mir bitte jemand bis spätestens Sonntag-Abend einen Lösungsweg für diese Aufgabe bieten.
Besten Dank.
Gruß, Sascha |
Michael (Maw)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 17:22: |
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Hallo ich habe dasselbe Prob. ... würde mich freuen wenn sich jemand findet der uns helfen kann
Danke im vorraus
MICHAEL |
Pat
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 18:03: |
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es muß gelten:
bij = bji (1)
cij = cji (2)
die Elemente aus A können wir so darstellen:
aij = bij + cij
ebenso
aji = bji + cji ==>
wegen (1) und (2)
==> aji = bij - cij
Also haben wir zwei Gleichungen
aij = bij + cij
aji = bij + (-cij)
nach Umstellungen:
cij+cij = aij-aji
bij+bij = aij+aji
im Körper der reellen Zahlen haben wir
cij = (aij-aji)/2 ==> cij = 0 für i=j
bij = (aij+aji)/2 ==> bij = aij für i=j
Daraus kann man folgern, daß wir für die Elemente
von im Körper der reellen Zahlen keine
Einschränkungen hinnehmen müssen.
Zur Zeit weiß ich aber noch nicht, ob das für
alle Körper gilt. Vielleicht weiß ja jemand
mehr. |
Pat
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 18:29: |
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Nachtrag:
Nehmen wir an wir wären in einem Körper,
in dem das additive Inverse eines Elements
das Element selbst ist (ich glaube das ist
in Körpern der Charakteristik = 2 der Fall,
zumindestens im Körper F2).
Dann könnten wir
cij = -cij
nämlich
cij = cij
schreiben.
Im Endeffekt addieren wir also zwei
symmetrische Matrizen. Jetzt müssen wir
nur noch zeigen, daß für den oben genannten
Körper die Matrize A ebenfalls symmetrisch
ist.
Z.z. aij = aji
aij = bij+cij = bji+cji = aji
q.e.d. |
Pat
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 28. Januar, 2001 - 18:32: |
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Nachbesserung:
Dann könnten wir statt
cij = -cji
nämlich
cij = cji
schreiben
Ich will aber nicht garantieren, dass das alles
richtig ist  |
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