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Tim
| Veröffentlicht am Dienstag, den 10. April, 2001 - 15:53: |
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Hi,komme hier einfach nicht weiter. Für welches c ist das Volumen eines Kegels bei gegebener Mantelfläche maximal? es gilt: h=c*r |
Tim
| Veröffentlicht am Dienstag, den 10. April, 2001 - 15:58: |
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Vielleicht hat ja jemand nen Lösungsvorschlag? wäre super! :-) |
Petra (Petra)
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. April, 2001 - 13:48: |
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Hallo Tim! Ich wills mal versuchen: Kegelvolumen: V =(1/3)*G*h =(1/3)*pi*r^2*c*r =(1/3)*pi*c*r^3 Um das Volumen extremal zu bekommen, mußt du die erste Ableitung bilden: V'(c)=(1/3)*pi*r^3 Das mußt du dann = 0 setzen. Nun stellt sich noch die Frage, wie man die Mantelfläche in die Gleichung einbauen kann. Irgendwie mußt du r ersetzen ohne eine neue Variable einzubauen. Vielleicht weiß ja jemand anderes, wie das geht. Petra |
Michael
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 11. April, 2001 - 15:10: |
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Petra fängt schon gut an! :-)) Mantelfläche M=pi*r*s Seitenlinie s bekommen wir mit Pythagoras: s²=r²+h²=r²(1+c²) ==>s=r*wurzel(1+c²) ==>M=pi*r²*wurzel(1+c²) ==>r=wurzel(M/(pi*wurzel(a+c²)) Das setzen wir in die Volumengleichung ein! Das überlasse ich aber Dir, da jetzt soviel Wurzeln kommen, daß es hier keine Spass macht! Die Volumengleichung wird dann nach c abgeleitet mit Hilfe der Quotienten- und der Kettenregel, setzen das ganze = 0 und haben unser gesuchtes Ergebnis! Viel Spass! |
Petra (Petra)
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. April, 2001 - 17:22: |
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Da hätt ich eigentlich auch drauf kommen können! Die Formel M = pi*r*s hab ich noch gehabt, die Sache mit dem Pythagoras aber nicht gesehen. Tja, deshalb gibts hier viele Leute, die so was können. Wie heißt es so schön: Gemeinsam sind wir stark! Petra |
Michael
| Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. April, 2001 - 18:20: |
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Heißt das nicht: Gemeinsam sind wir unausstehlich? :-)) Frohe Ostern! |
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