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Kratas (kratas)
Neues Mitglied Benutzername: kratas
Nummer des Beitrags: 1 Registriert: 03-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 16:04: |
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Kann jemand folgende Aufgaben lösen? 1. Zeige, dass die Funktionen linear unabhängig sind! (1) f(x)=x und f(x)= x^2 (2) f(x)=x und f(x)= sin x (3) f(x)=1 und f(x)= x-1 und f(x)= (x-1)^2 Danke im Voraus.
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Ingo (ingo)
Moderator Benutzername: ingo
Nummer des Beitrags: 511 Registriert: 08-1999
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 18. September, 2002 - 22:02: |
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Ist ganz einfach, wenn man es erstmal verstanden hat(wie vieles in der Mathematik ;-) ) Für die lineare Unabhängigkeit zweier Funktionen f und g ist zu zeigen, daß die Gleichung lf+mg=0 nur die Lösung l=m=0 besitzt. Dies macht man zweckmäßig durch Einsetzen mehrerer Werte (bei geeigneter Wahl reichen zwei). (1) setze x=1 und x=-1, so erhält man die notwendige Bedingung l+m=0 -l+m=0 bzw. l=m=0 (2) Setze x=p und x=1 => l=m=0 (3) x=1, x=2, x=0
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