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Beitrag |
    
hyperdatis
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. November, 2000 - 19:46: | 
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integral von -1 bis 0 ((2-4x)/3)hoch 3 dx
Bitte mir Zwischenschritten |
At
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. November, 2000 - 23:00: |
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Abkürzungen
untere Grenze eines Integrals: a
obere Grenze eines Integrals: b
Integral von a bis b: Int(a;b)
^: hoch
Es gilt: Int(a;b)=F(b)-F(a) (*)
wobei F eine Stammfunktion von f ist, d.h. F'(x)=f(x).
Deine Funktion f lautet: f(x)=(1/3*(2-4x))^3.
Dies ist zunächst einmal:
f(x)=1/27*(2-4x)^3
Eine Stammfunktion ist (Beachte: Konstante Faktoren (hier: 1/27) bleiben erhalten):
F(x)=1/27*(-1/4)*(1/4)*(2-4x)^4=(-1/432)*(2-4x)^4
Formel: Ist f(x)=g(mx+b), so ist F(x)=(1/m)*G(x).
Bildest du nun F(-1)-F(0) gemäß (*), so erhälst Du: [(-1/432)*(2-4*(-1))^4]-[(-1/432)*(2-4*0)^4]=
-(1280/432)=80/27
Hoffentlich habe ich mich nicht verrechnet (nicht meine Stärke!) |
At
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. November, 2000 - 23:02: |
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Korrektur: letzter Wert: -80/27 |
hyperdatis
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. November, 2000 - 23:33: |
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Danke, aber es ist doch 80/27 richtig. Ich hab es mit dem Taschenrechner nachgerechnet |
hyperdatis
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 07. November, 2000 - 00:16: |
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Du hast einfach die grenzen vertauscht, kein Problem |
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