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Martin Jonas (Jonas)
| Veröffentlicht am Montag, den 10. Juli, 2000 - 14:28: |
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Bei dem Integral I = (1-x)² cosh x dx habe ich durch zweifache partielle Integration folgendes raus: sinh((1-x²)-(2-2x)+2) ist das korrekt? |
Fern
| Veröffentlicht am Montag, den 10. Juli, 2000 - 18:02: |
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Hallo Jonas, I=ò (1-x)²cosh(x)dx u=(1-x)² du=-2(1-x)dx dv=cosh(x)dx v=sinh(x) I=(1-x)²sinh(x)+2ò (1-x)sinh(x)dx= = (1-x)²sinh(x)+2ò sinh(x)-xsinh(x)dx= = (1-x)²sinh(x)+2cosh(x)-2ò xsinh(x)dx ============================= Wir nennen das letzte Integral I2: u=x du=dx dv=sinh(x)dx v=cosh(x) I2=xcosh(x)-ò cosh(x)dx=xcosh(x)-sinh(x) =========================== I = (1-x)²sinh(x)+2cosh(x)-2xcosh(x)+2sinh(x)= = [(1-x²)+2]*sinh(x)+2(1-x)*cosh(x) ====================================== oder: I= 3sinh(x)-2x*sinh(x)+x²*sinh(x)+2cosh(x)-2x*cosh(x) |
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