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Beitrag |
    
Martin
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 02:29: | 
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Hallo Leute,
wie berechnet man von einer nicht arithmetischen
und nicht geometrischen Reihe die Summe.
MfG
Martin |
Clemens
| | Veröffentlicht am Montag, den 11. Oktober, 1999 - 11:44: |
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Hi, Martin!
Ein allgemeines Rezept gibt's natürlich nicht. Aber vielleicht hilft dir ein bißchen Logik:
an sei eine Folge, dann nennen wir sn:= Sn k=1an die n-te Partialsumme.
Diese sn bilden aber wieder eine Folge. Und diese Folge nennt man Partialsumme der unendlichen Reihe Soo k=1an. Dieses Symbol sagt aber überhaupt nichts über Konvergenz aus.
Ist die Partialsummenfolge zufällig konvergent, d.h. sie besitzt einen Grenzwert limn->oo[Sn k=1an], verwendet man das obige Symbol zusätzlich für diesen Grenzwert. Wenn die Folge gegen + oder -oo divergiert schreibt man auch manchmal Soo k=1an = +oo oder eben -oo.
So sind die Begriffe unendliche Reihe und Summe derselben mathematisch definiert.
Das heißt aber, daß das Summenberechnen einer unendlichen (konvergenten) Reihe eigentlich "nur" ein Grenzwertberechnen einer stinknormalen Folge ist.
Arithmetische und geometrische Reihen sind halt besonders leicht zu berechnen, kommen häufig vor und deshalb lernst du die Formeln dafür.
Manche Reihensummen sind wirklich schwer zu berechnen oder schon schwer auf Konvergenz zu untersuchen, Deshalb gibt's solche netten Sätze wie Maioranden, Minoranden, Quotienten, Wurzelkriterium und ein paar Schlüsselbeispiele.
Viel mehr allgemeines kann ich dir nicht mehr sagen, am besten du schreibst mal eine konkrete solche Reihe ins Board.
/Clemens |
Lilian
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Dezember, 1999 - 19:52: |
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Hallihallo!
Da mein Mathelehrer uns gerne ärgert, hat er uns die Aufgabe gegeben eine Herleitung oder einen Beweis zu erbringen. Thema: Partialsumme von a².
Die absolute Bildungsvorschrift steht zwar im Tafelwerk,aber fang damit erstmal was an!
SUMME DER QUADRATE DER ERSTEN n NATÜRLICHEN ZAHLEN: n(n+1)(2n+1)
-------------
6
Es wäre toll, wenn ihr mir helfen könntet.
Danke im Voraus |
Lilian
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Dezember, 1999 - 19:53: |
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Hallihallo!
Da mein Mathelehrer uns gerne ärgert, hat er uns die Aufgabe gegeben eine Herleitung oder einen Beweis zu erbringen. Thema: Partialsumme von a².
Die absolute Bildungsvorschrift steht zwar im Tafelwerk,aber fang damit erstmal was an!
SUMME DER QUADRATE DER ERSTEN n NATÜRLICHEN ZAHLEN:
n(n+1)(2n+1)
------------
6
Es wäre toll, wenn ihr mir helfen könntet.
Danke im Voraus |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. Dezember, 1999 - 23:16: |
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Das ist nicht sehr schwer zu beweisen(Stichwort: Induktion)
für n=1 ist die Aussage klar : s(1)=1=1*2*3/6
Wenn sie für ein bestimmtes n gilt,dann aber auch für n+1,denn
s(n+1)=s(n)+(n+1)2=n(n+1)(2n+1)/6 + (n+1)2 = (n+1) * (n(2n+1)+6(n+1))/6 = (n+1)(2n2+7n+6)/6=(n+1)(n+2)(2n+3)/6 |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Mai, 2000 - 22:34: |
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Wenn es sich um eine hypergeometrische Folge handelt (das sind die meisten Folgen), dann hilft der Gosper Algorithmus. |
Veri
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. September, 2000 - 15:44: |
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Hey Ihr Mathegenies!
Hier schreit ein hilfloses Mädel aus der 11. Klasse nach Hilfe im Bereich Mathe. Heute habe ich entgültig das Handtuch geworfen. In meinem Kopf existiert nur noch ein Wirr-Warr aus Zahlen, Wurzeln und Logarythmen. Zu morgen sollen wir den Begriff Reihe (Partialsummenfolge) erklären, dann wie die Glieder einer Reihe gebildet werden und wir sollen wissen, wie Gauss die zugehörige Bildungsvorschrift entwickelte. Dazu sollen wir ein Beispiel mit Beschreibung bringen. Was will der jetzt überhaupt von mir??? Bitte helft mir! |
tom
| | Veröffentlicht am Samstag, den 23. September, 2000 - 01:10: |
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sorry, erst jetzt gesehen.
Mache bei neuen Fragen bitte immer einen "Neuen Beitrag" suf. Dann wirst Du schneller gefunden.
Dann schau mal ins online-Mathebuch
Oder eben in die Archivsuche.
Und wenm dann was offenbleibt, kannst Du ja wieder fragen (neuer Beitrag!). |
Craig
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Januar, 2001 - 00:19: |
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Was genau ist mit "Anbnäherung an Nullstellen" gemeint.Ich soll über dieses Thema eine Facharbeit schreiben (12.Klasse).Wo kann ich dazu gute Erklärungen und Beispiele finden?Könnt ihr mir erklären,was das genau ist?
DANKE!!! |
Fern
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 04. Januar, 2001 - 10:46: |
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Hallo Craig,
Mach doch bei neuen Fragen immer einen neuen Beitrag auf! |
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