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Wolf
| Veröffentlicht am Montag, den 11. Februar, 2002 - 23:45: |
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helft mir weiter muß y= a ^wurzel(x^2-3) und y=(e^x-e^-x)^x irgendwie mit ln Ableiten |
wolf
| Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Februar, 2002 - 09:44: |
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Bitte leute helft mir |
K.
| Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Februar, 2002 - 10:10: |
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Hallo Wolf y=aÖ(x²-3) |logarithmieren lny=Ö(x²-3)lna Mit (lny)'=y'/y folgt y'/y=[2x/2Ö(x²-3)]*lna=(x/Ö(x²-3))lna <=> y'=y*lna*(x/Ö(x²-3)) => y'=[x*lna/Ö(x²-3)]*aÖ(x²-3) y=(ex-e-x)x <=> lny=x*ln(ex-e-x) => y'=y*[1*ln(ex-e-x)+x*(1/(ex-e-x))*(ex+e-x)] =(ex-e-x)x*[ln(ex-e-x)+[x(ex+e-x)/(ex-e-x)]] Mfg K. |
Axl (Axl)
| Veröffentlicht am Dienstag, den 12. Februar, 2002 - 10:12: |
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zu 1.: (a^wurzel(x^2-3) )´ = (exp(ln(a^wurzel(x^2-3)))´ = (exp(wurzel(x^2-3)*lna))´ = a^wurzel(x^2-3)*(lna*2x)/(2*wurzel(x^2-3) da exp(lnx)=x ist. einfach so ersetzen, dann kann man nach den logarithmus regeln die wurzel runterziehen, und dann einfach ableiten (kettenregel) und dann wieder umformen. |
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