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Poly Nesia (polynesia2003)
Neues Mitglied Benutzername: polynesia2003
Nummer des Beitrags: 5 Registriert: 02-2003
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Februar, 2003 - 10:18: |
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Berechne eine Gleichung der Schnittgeraden von E1 und E2. E1:x=r(3;4;3)+s(1;-4;-1) E2:x=(2;0;1)+t(0;4;-1)+u(-3;0;1) |
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 143 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Dienstag, den 04. Februar, 2003 - 22:03: |
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Hi! E1:x=r(3,4,3)+s(1,-4,-1) E2:x=(2,0,1)+t(0,4,-1)+u(-3,0,1) E1 in Koordinatenform: 4x1+3x2-8x3=0 Aus E2 erhält man: x1=2-3u x2=4t x3=1-t+u Dies in E2 eingesetzt: 4(2-3u)+3(4t)-8(1-t+u)=0 => u=t In E2: x=(2,0,1)+t(0,4,-1)+t(-3,0,1) x=(2,0,1)+t(-3,4,0) Gruß,Olaf
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Poly Nesia (polynesia2003)
Mitglied Benutzername: polynesia2003
Nummer des Beitrags: 15 Registriert: 02-2003
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Februar, 2003 - 09:10: |
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Hallo Olaf, Danke für Deine Hilfe. Ich verstehe nur nicht, wie Du x1,x2 und x3 ausgerechnet hast. Könntest Du das bitte nochmal kurz vorrechnen? |
Olaf (heavyweight)
Erfahrenes Mitglied Benutzername: heavyweight
Nummer des Beitrags: 144 Registriert: 09-2002
| Veröffentlicht am Mittwoch, den 05. Februar, 2003 - 18:45: |
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Hi! Ok,die Koordinatenform erhälst Du mit Hilfe des Vektorprodukts der Richtungsvektoren: (3,4,3)x(1,-4,-1)=(4,3,-8) Allgemeine Ebenengleichung in Koordinatenform: Ax1+Bx2+Cx3+D=0 Da E1 durch den Ursprung geht,ist D=0. Also lautet die Ebenengleichung: 4x1+3x2-8x3=0 E2:x=(2,0,1)+t(0,4,-1)+u(-3,0,1) (x1,x2,x3)=(2,0,1)+t(0,4,-1)+u(-3,0,1) x1=2+0*t+(-3)*u=2-3u x2=0+4t+0*u=4t x3=1+(-1)*t+1*u=1-t+u So,da ist mir ein kleiner Tippfehler passiert,natürlich wird nun in E1 eingesetzt: 4(2-3u)+3(4t)-8(1-t+u)=0 ... Alles klar?..........Wenn nicht,frag ruhig nochmal nach..... Gruß,Olaf (Beitrag nachträglich am 05., Februar. 2003 von heavyweight editiert) |
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