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Tine2904 (Tine2904)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 14:58: |
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Hallo, ich suche dringend die Lösung zu folgender Aufgabe: Wo schneiden sich Gf und Gg senkrecht? f(x)=1/3x g(x)=-2/27xhoch3 + 2x Danke!!!! |
Loretta
| Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 15:30: |
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Hallo Trine, Wie dringend ist es denn? |
Tine2904 (Tine2904)
| Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 18:19: |
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Bräuchte die Lösung bis Montag. |
K.
| Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 18:53: |
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Hallo Tine zuerst die Schnittpunkte von f und g ermitteln; also gleich setzen: (1/3)x=-(2/27)x³+2x |*27 9x=-2x³+54x |-9x 0=-2x³+45x x(-2x²+45)=0 => x=0 oder 2x²=45 <=> x²=45/2 also x=0 oder x=±Ö45/2 Gf und Gg schneiden sich in jenen Schnittpunkten senkrecht, in denen das Produkt ihrer Steigungen -1 ist. Also Steigung in den Schnittpunkten bestimmen: f'(x)=1/3 g'(x)=-2/9*x²+2 Für x=0 folgt f'(0)=1/3 und g'(0)=2 Wegen 1/3*2=2/3<>-1 nicht senkrecht. Für x=±Ö45/2 folgt f'(±Ö45/2)=1/3 und g'(±Ö45/2)=-(2/9)*(45/2)+2=-5+2=-3 Wegen (1/3)*(-3)=-1 schneiden sich Gf und Gg in x=±Ö45/2 senkrecht. Mfg K. |
Tine2904 (Tine2904)
| Veröffentlicht am Montag, den 11. Februar, 2002 - 11:44: |
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Danke für die schnelle Hilfe!!! |
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